Линейная алгебра

Конспект леций

Приведен конспект лекций по разделу «Линейная алгебра», читаемых в первом семестре на первом курса ФВС. Конспект включает в себя действия с матрицами, решение матричных уравнений, решение систем линейных уравнений матричным методом, методом Крамера и методом Гаусса; вводится понятие линейного пространства и его базиса; рассматриваются линейные операторы; для нахождения собственных чисел и собственных векторов линейного оператора приводятся сведения из теории многочленов одной переменной, в том числе, нахождение корней многочленов с целыми коэффициентами; рассматриваются квадратичные формы. Теоретический материал иллюстрируется примерами. В пособии приведены также исторические сведения об ученых-математиках.

Кафедра математики

Библиографическая запись:

Гриншпон, И. Э. Линейная алгебра: Конспект леций [Электронный ресурс] / И. Э. Гриншпон. — Томск: ТУСУР, 2018. — 78 с. — Режим доступа: https://edu.tusur.ru/publications/7785
Автор:   Гриншпон И. Э.
Год издания: 2018
Количество страниц: 78
Скачиваний: 66

Оглавление (содержание)

§ 1. Матрицы. Действия с матрицами.

§ 2. Перестановки.

§ 3. Определители.

§ 4. Обратная матрица.

§ 5. Матричные уравнения.

§ 6. Системы линейных уравнений.

§ 7. Правило Крамера.

§ 8. Метод Гаусса.

§ 9. Арифметические векторы и действия над ними.

§ 10. Линейная зависимость векторов.

§ 11. Линейные пространства. Базис линейного пространства. Подпространства.

§ 12. Ранг матрицы.

§ 13. Теорема Кронекера-Капелли.

§ 14. Исследование систем линейных уравнений.

§ 15. Системы линейных однородных уравнений.

§ 16. Метрические и евклидовы пространства.

§ 17. Формулы перехода от одного базиса к другому.

§ 18. Линейный оператор.

§ 19. Элементы теории многочленов.

§ 20. Собственные числа и собственные вектора линейного оператора.

§ 21. Квадратичные формы.