Радиотехнические цепи и сигналы. Часть 1 Теория сигналов и линейные цепи

Учебное пособие

В учебном пособии изложены основы математического описания детерминированных сигналов и линейных цепей с постоянными параметрами. Рассмотрены обобщенные функции, ряды Фурье, преобразования Фурье, преобразования Лапласа и применение их для анализа сигналов, линейных цепей и взаимодействия между ними. Показано единство математических преобразований, исследованы взаимные связи между ними, отражена концепция смены математического аппарата в зависимости от меняющихся условий решаемых задач. В пособии рассмотрены радиосигналы с амплитудной, частотной и фазовой модуляциями. Показана внутренняя структура узкополосных сигналов, проанализированы особенности взаимодействия узкополосных сигналов и частотно-избирательных цепей. Предлагаемое учебное пособие может быть полезно для студентов и преподавателей высших учебных заведений радиотехнических специальностей.

Кафедра телекоммуникаций и основ радиотехники

Библиографическая запись:

Каратаева, Н. А. Радиотехнические цепи и сигналы. Часть 1 Теория сигналов и линейные цепи: Учебное пособие [Электронный ресурс] / Н. А. Каратаева. — Томск: ТУСУР, 2012. — 261 с. — Режим доступа: https://edu.tusur.ru/publications/2798
Год издания: 2012
Количество страниц: 261
Скачиваний: 358
УДК:   621.372

Оглавление (содержание)

Предисловие

1 Введение в теорию сигналов

1.1 Идеальные модели сигналов и их свойства

1.2 Описание алгоритмов взаимодействия обобщенных функций и сигналов

1.3 Энергетические характеристики сигналов

1.3.1 Энергетические характеристики вещественных сигналов

1.3.2 Энергетические характеристики комплексных сигналов

1.3.3 Корреляционные характеристики детерминированных сигналов

1.4 Обобщенное линейное представление сигналов

1.5 Динамическое представление сигналов

1.6 Выводы

2 Гармонический анализ периодических сигналов

2.1 Периодические сигналы и их свойства

2.2 Гармонические колебания (гармоники)

2.3 Векторное и комплексное представления гармонического колебания

2.4 Сложение гармонических колебаний

2.5 Энергетические характеристики гармонических колебаний

2.6 Разложение произвольного периодического сигнала по гармоникам

2.7 Анализ внутренней структуры периодического сигнала

2.8 Энергетические характеристики периодического сигнала сложной формы

2.9 Практическое приложение ко второй главе

2.9.1 Гармонический анализ периодической последовательности униполярных прямоугольных импульсов

2.9.2 Частотное представление периодического сигнала

2.9.3 Распределение мощности в спектре периодического сигнала

2.9.4 Анализ связи между длительностью импульса, периодом и шириной спектра

2.9.5 Пример гармонического анализа периодической последовательности знакочередующихся импульсов треугольной формы

2.10 Выводы

3 Гармонический анализ непериодических сигналов

3.1 Предельный переход от периодических сигналов к непериодическим

3.2 Прямое и обратное преобразования Фурье

3.3 Спектральные характеристики непериодических сигналов

3.4 Анализ внутренней структуры непериодического сигнала

3.5 Энергетические характеристики непериодических сигналов

3.6 Границы применимости преобразований Фурье и возможности их расширения

3.7 Спектральное представление некоторых неинтегрируемых сигналов

3.8 Выводы

4 Теоремы о спектрах

4.1 Сложение сигналов

4.2 Теорема сдвига

4.3 Следствие теорем 4.1, 4.2

4.4 Изменение масштаба времени

4.5 Инверсия сигнала во времени

4.6 Дифференцирование сигнала по времени

4.7 Интегрирование сигнала во времени

4.8 Взаимозаменяемость аргументов ω и t в преобразованиях Фурье

4.9 Перемещение спектра сигнала

4.10 Дифференцирование спектральной плотности

4.11 Свертывание двух сигналов

4.12 Произведение двух сигналов

4.13 Взаимная корреляционная функция сигналов

4.14 Автокорреляционная функция сигнала

4.15 Выводы

5 Преобразование Лапласа

5.1 Двустороннее преобразование Лапласа

5.2 Свойства правостороннего преобразования Лапласа

5.2.1 Основные определения

5.2.2 Сложение сигналов

5.2.3 Изменение масштаба времени

5.2.4 Сдвиг во времени

5.2.5 Умножение оригинала на экспоненциальную функцию

5.2.6 Дифференцирование оригинала

5.2.7 Дифференцирование изображения

5.2.8 Интегрирование оригинала

5.2.9 Интегрирование изображения

5.2.10 Свертка оригиналов

5.2.11 Свертка оригиналов, один из которых является производной

5.2.12 Предельные соотношения

5.3 Обратное преобразование Лапласа

5.4 Применение преобразования Лапласа к обобщенным функциям

5.5 Анализ связи между преобразованиями Лапласа и преобразованиями Фурье

5.6 Практическое приложение к пятой главе

5.6.1 Математическое описание простейших односторонних сигналов и расчет изображений по Лапласу

5.6.2 Расчет изображений по Лапласу односторонних затухающих гармонических колебаний

5.6.3 Расчет изображений по Лапласу односторонних незатухающих гармонических колебаний

5.6.4 Дифференцирование сигналов и определение изображений

5.6.5 Интегрирование сигналов и определение изображений

5.6.6 Изображение свертки

5.7 Выводы

6 Линейные электрические системы и их математические модели

6.1 Математическое описание линейной электрической цепи (ЛЭЦ)

6.2 Методы алгебраизации дифференциального уравнения электрического равновесия

6.2.1 Метод комплексных амплитуд (МКА)

6.2.2 Частотный метод

6.2.3 Операторный метод

6.3 Анализ взаимодействия линейной цепи с сигналами, описываемыми обобщенными функциями

6.3.1 Импульсная характеристика цепи

6.3.2 Переходная характеристика цепи

6.3.3 Передаточная функция цепи

6.4 Практическое приложение к шестой главе

6.4.1 Расчет передаточных функций линейных цепей

6.4.2 Расчет временных характеристик линейных цепей

6.4.3 Расчет частотных и временных характеристик параллельного избирательного контура

6.4.4 Расчет частотных и временных характеристик последовательного избирательного контура

6.5 Выводы

7. Прохождение сигналов через линейные цепи

7.1 Анализ прохождения периодических сигналов через линейные цепи (метод комплексных амплитуд)

7.2 Операторный метод расчета отклика на выходе линейной цепи при произвольном непериодическом воздействии

7.3 Операторный метод определения установившейся реакции линейной цепи на включение периодического сигнала

7.4 Временные методы анализа (интегралы Дюамеля)

7.4.1 Операторный подход

7.4.2 Временной подход

7.5 Практическое приложение к седьмой главе

7.5.1 Расчет реакции дифференцирующий RC - цепи на включение гармонического сигнала

7.5.2 Расчет реакции параллельного контура на включение гармонического сигнала

7.6 Выводы

8 Спектральный анализ амплитудно-модулированных сигналов

8.1 Основные определения

8.2 Тональная амплитудная модуляция гармонического несущего колебания

8.3 Энергетические характеристики АМ−сигнала

8.4 Амплитудная модуляция произвольным периодическим и непериодическим сигналами

8.5 Балансная и однополосная модуляция

8.6 Амплитудно-импульсная модуляция

8.7 Выводы

9 Радиосигналы с угловой модуляцией

9.1 Основные определения

9.2 Тональная угловая модуляция

9.3 Спектр сигнала с угловой тональной модуляцией при малых индексах

9.4 Спектр радиосигнала с угловой тональной модуляцией при произвольном индексе

9.5 Угловая модуляция сигналом сложной формы

9.6 Квадратурная амплитудная модуляция

9.7 Выводы

10 Огибающая, частота и фаза узкополосного сигнала

10.1 Физическая огибающая радиосигнала

10.2 Комплексная огибающая радиосигнала

10.3 Применение преобразования Гильберта для определения огибающей и фазового угла узкополосного сигнала

10.4 Аналитический сигнал и его свойства

10.5 Выводы

11 Методы анализа прохождения узкополосных радиосигналов через избирательные цепи

11.1 Понятие низкочастотного эквивалента избирательной цепи

11.2 Расчет НЧ – эквивалентов простейших колебательных цепей

11.3 Расчет НЧ – эквивалента произвольной частотно-избирательной цепи

11.4 Анализ связи между комплексными огибающими узкополосных сигналов на входе и выходе избирательной цепи

11.5 Расчет комплексной огибающей узкополосного сигнала на выходе избирательной цепи приближенным операторным методом

11.6 Расчет комплексной огибающей узкополосного сигнала на выходе избирательной цепи приближенным временным методом

11.7 Выводы

Список рекомендуемой литературы

Приложения

Таблица П.1 Комплексные функции и действия над ними

Таблица П.2 Тригонометрические функции и их преобразования

Таблица П.3 Дифференцирование функций

Таблица П.4 Определенные интегралы

Таблица П.5 Неопределенные интегралы