Компьютерное моделирование систем

Введение......................................................................................................... 7

1 Моделирование, понятия, классификация

и задачи моделирования ................................................................................ 9

1.1 Основные понятия теории моделирования ............................................... 9

1.2 Классификация видов моделирования систем......................................... 10

1.3 СММ МАРС – инструмент компьютерного моделирования

нового типа ................................................................................................... 13

2 Виды моделей............................................................................................. 16

2.1 Статические и динамические модели....................................................... 16

2.2 Непрерывные, дискретные и гибридные модели .................................... 16

2.3 Непрерывные и стохастические модели ................................................. 22

2.4 Математические и имитационные модели............................................... 22

3 Моделирование на микроуровне ............................................................... 24

3.1 Краевые задачи при моделировании технических объектов .................. 24

3.1.1 Примеры уравнений, составляющих основу моделей

объектов на микроуровне ............................................................................. 24

3.1.2 Краевые условия .................................................................................. 25

3.1.3 Приближенные модели задач микроуровня.......................................... 26

3.2 Метод конечных элементов ..................................................................... 27

4 Теоретические основы метода компонентных цепей ................................. 33

4.1 Основы формализма метода компонентных цепей ................................. 33

4.2 Метод компонентных цепей как язык моделирования СТУС ................... 33

4.3. Методы решения модели ........................................................................ 40

5 Методы формирования моделей для схемотехнического

моделирования во временной области ......................................................... 44

5.1 Критерии выбора метода моделирования ............................................... 44

5.2 Метод узловых потенциалов..................................................................... 45

5.3 Модифицированный метод узловых потенциалов ................................... 46

5.4 Метод КЦ в матричной форме.................................................................. 46

5.5 Метод переменных состояния.................................................................. 49

6 Операторно-структурные схемы и графы систем........................................ 52

6.1 ОСС линейных стационарных непрерывных систем ................................ 52

6.2 Правила преобразований ОСС линейных систем..................................... 55

7 Операторно-структурные схемы

линейных многомерных систем .................................................................... 58

7.1 Операторно-структурные схемы

линейных стационарных систем.................................................................... 58

7.2 Операторно-структурные схемы

линейных нестационарных непрерывных систем ......................................... 60

7.3 Операторно-структурные схемы и графы нелинейных систем ................. 60

7.4 Операторно-структурные схемы дискретных

и дискретно-непрерывных систем................................................................. 61

8 Конечные автоматы.................................................................................... 64

8.1 Способы описания конечного автомата .................................................. 64

8.2 Примеры конечных автоматов................................................................. 66

8.3 Системы, предоставляющие возможность построения

конечных автоматов ..................................................................................... 70

9 Гибридные динамические системы............................................................. 71

9.1 Прыгающий мячик ................................................................................... 71

9.2 Время....................................................................................................... 73

9.3 Пространство .......................................................................................... 74

10 Гибридные автоматы................................................................................. 79

10.1 Типы гибридных систем ........................................................................ 79

10.3 Зависимость от параметров................................................................... 81

10.4 Карты состояний и гибридные автоматы................................................ 83

11 Разработка моделей дискретно-событийных систем ............................... 87

11.1 Модели дискретно-событийных систем................................................. 87

11.2 Stateflow 5 как программный продукт................................................... 94

11.3 Проектирование моделей реактивных систем ...................................... 95

12 Анализ динамических цепей.................................................................... 97

12.1 Уравнения состояния электрических цепей........................................... 97

12.2 Алгоритм формирования уравнений состояния .................................. 100

12.3 Методы дискретного отображения.

Прямое Z-преобразование цифровых сигналов.......................................... 104

13 Анализ нелинейных систем .................................................................... 108

13.1 Основные понятия ............................................................................... 108

13.2 Численное решение уравнений нелинейных

резистивных цепей. Метод Ньютона – Рафсона.......................................... 110

13.3 Дискретные схемы замещения нелинейных

резистивных цепей ..................................................................................... 113

14 Моделирование дискретных систем ....................................................... 118

14.1 Математическое описание систем дискретного управления ................ 118

14.2 Модели состояния линейной дискретной системы ............................... 127

15 Агрегативные модели .............................................................................. 129

15.1 Определение дискретно-событийной системы...................................... 129

15.2 Агрегативные модели. Кусочно-линейный агрегат................................ 130

15.3 Схема сопряжения агрегативной системы............................................. 131

15.4 Агрегативная модель укладки бетона ................................................... 132

15.5 Оценка агрегативных систем как моделей сложных систем ................. 135

16 Язык моделирования алгоритмических конструкций............................... 137

16.1 Грамматика языка моделирования

алгоритмических конструкций ..................................................................... 137

16.2 Операторы языка МАК .......................................................................... 139

16.3 Операнды языка МАК............................................................................ 139

16.4 Отображение операторов языка МАК.................................................... 139

16.5 Отображение функций языка МАК

в алгоритмических компонентных цепях .................................................... 142

17 Системная динамика ............................................................................... 146

17.1 Нотация и основные идеи системной динамики ................................... 146

17.2 Концепция и терминология системной динамики.................................. 147

17.3 Формализм метода компонентных цепей

для интерпретации моделей системной динамики...................................... 148

Пример. Гидросистема из двух баков ........................................................... 151

18 Базовая модель системной динамики

экономико-экологической системы ............................................................. 152

19 Системы массового обслуживания........................................................... 161

19.1 Классификация систем массового обслуживания

и их показатели эффективности .................................................................. 161

19.2 Моделирование системы массового обслуживания:

основные параметры, граф состояний.......................................................... 162

19.3 Сети Петри для моделирования СМО.................................................... 163

19.4 Структура сети Петри ............................................................................ 165

19.5 Правила выполнения сетей Петри......................................................... 168

20 Классификация сетей Петри .................................................................... 173

20.1 Автоматные сети Петри ......................................................................... 173

20.2 Маркированные сети ............................................................................ 173

20.3 Виды расширенных сетей Петри ........................................................... 179

21 Интерпретация сетей Петри в МКЦ.......................................................... 184

21.1 Основные понятия и определения ........................................................ 184

21.2 Разработка компонентов сетей Петри в СММ МАРС.............................. 186

21.3 Компоненты, реализованные в СММ МАРС........................................... 188

22 Метод нейронных сетей........................................................................... 195

22.1 Основные определения ........................................................................ 195

22.2 Решаемые задачи ................................................................................. 195

22.3 Элементы нейронных сетей .................................................................. 196

22.4 Архитектура нейронных сетей ............................................................. 198

23 Статистическое моделирование............................................................... 203

23.1 Основные понятия ................................................................................ 203

23.2 Реализация компонентов класса для функций распределения ............ 206

23.3 Метод Монте-Карло ............................................................................. 208

23.4 Построение гистограмм ....................................................................... 209

24 Методы оптимизации в системах моделирования .................................. 212

24.1 Структурная схема оптимизации........................................................... 212

24.2 Программы оптимизации в СММ МАРС................................................. 217

24.3 Пример задачи параметрического синтеза........................................... 219

25 Измерения и обработка результатов моделирования.............................. 224

25.1 Компоненты-блоки для обработки результатов моделирования .......... 224

25.2 Блоки обработки результатов стационарных

колебательных процессов ........................................................................... 227

26 Компьютерные модели в cистемах поддержки

принятия решений....................................................................................... 235

26.1 Системы поддержки принятия решений ............................................... 235

26.2 Структура СППР .................................................................................... 236

26.3 Подсистема моделей............................................................................. 237

27 Алгоритм функционирования программы

компьютерного моделирования (PSPICE)...................................................... 243

27.1 Основные сведения .............................................................................. 243

27.2 Функциональные возможности среды PSpice........................................ 245

27.3 Алгоритм функционирования SPICE...................................................... 245

28 Среда многоуровневого компьютерного моделирования........................ 251

Cписок сокращений...................................................................................... 258