Многочлены от одной переменной (теория и приложения)

Учебное пособие

В пособии излагаются основные факты теории многочленов от одной переменной: рассматривается равенство многочленов в алгебраическом и функциональном смыслах, изучается деление многочленов, обосновывается правило нахождения рациональных корней многочленов с целыми коэффициентами, приведена основная теорема алгебры многочленов, рассматриваются теорема Безу и схема Горнера, приведены формулы для интерполяции функций многочленами. Даны приложения теории многочленов, которые применяются в курсе высшей математики технических вузов. Весь изложенный материал иллюстрируется большим количеством примеров. Приведен также цикл задач и упражнений по теории многочленов, снабженных ответами.

Кафедра математики

Библиографическая запись:

Гриншпон, И. Э. Многочлены от одной переменной (теория и приложения): Учебное пособие [Электронный ресурс] / И. Э. Гриншпон, С. Я. Гриншпон. — Томск: ТУСУР, 2016. — 97 с. — Режим доступа: https://edu.tusur.ru/publications/7097
Год издания: 2016
Количество страниц: 97
Скачиваний: 14

Оглавление (содержание)

Предисловие........................................................................................................3

§1. Основные понятия теории многочленов.........................................................5

§2. Делимость многочленов................................................................................14

§3. Теорема Безу.................................................................................................19

§4. Схема Горнера...............................................................................................26

§5. Кратные корни многочленов.........................................................................30

§6. Многочлены с целыми коэффициентами.......................................................37

§7. Основная теорема алгебры многочленов и ее следствия...............................47

§8. Уравнения третьей и четвертой степеней......................................................63

§9. Разложение многочлена по степеням двучлена.............................................73

§10. Представление рациональной дроби в виде суммы простых дробей..........76

§11. Интерполяционные формулы.......................................................................90

Ответы.................................................................................................................93

Литература..........................................................................................................95