Компьютерное моделирование и проектирование

Учебное пособие

Целью дисциплины является обучение студентов теоретическим и прикладным основам информационной технологии, которая служит фундаментом информационной подготовки инженеров всех видов деятельностей. Курс основывается на трактовке информационной технологии как совокупности технологических элементов (устройств или методов), используемых для обработки информации. Предназначено для студентов очной и заочной форм, обучающихся по направлению «Электроника и микроэлектроника» (специальность «Электронные приборы и устройства») по дисциплине «Информационные технологии в электронике».

Кафедра электронных приборов

Библиографическая запись:

Саликаев, Ю. Р. Компьютерное моделирование и проектирование: Учебное пособие [Электронный ресурс] / Ю. Р. Саликаев. — Томск: ТУСУР, 2012. — 94 с. — Режим доступа: https://edu.tusur.ru/publications/2548
Автор:   Саликаев Ю. Р.
Год издания: 2012
Количество страниц: 94
Скачиваний: 42

Оглавление (содержание)

1 Математическое моделирование и вычислительный эксперимент

2 Устранимые и неустранимые погрешности

3 Требования к вычислительным методам

3.1 Устойчивость численного метода (ЧМ)

3.2 Корректные и некорректные задачи

3.3 Неустойчивость ЧМ

3.4 Понятие сходимости ЧМ

4 Представление вещественных чисел в ЭВМ

5 Округление чисел в ЭВМ

6 Накопление погрешностей округления

7 Действия над приближенными числами

8 Итерационные методы решения систем нелинейных уравнений

8.1 Постановка задачи

8.2 Метод отделения корней

8.3 Метод дихотомии

8.4 Одношаговые итерационные методы

9 Методы решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)

9.1. Метод исключения Гаусса

9.2 Метод LU-разложения

9.3 Метод прогонки для СЛАУ с трехдиагональной матрицей

10 Интерполяция функций

10.1 Канонический многочлен

10.2 Многочлен Лагранжа

10.3 Многочлен Ньютона

10.4 Приближение рациональными функциями

10.5. Тригонометрическая интерполяция

10.6. Точность глобальной интерполяции

10.7 О сходимости интерполяционного процесса

10.8. Многочлены Чебышева

10.9. Интерполяция сплайнами

11. Аппроксимация функций

12 Сглаживание сеточных функций

13. Разностная аппроксимация производных

14. Численное интегрирование

14.1. Квадратурная формула. Частичные отрезки

14.2 Формула прямоугольников

14.3 Формула трапеций

14.4 Формула Симпсона

15 Численные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений

15.1 Постановка задачи Коши

15.2 Метод Эйлера

15.3 Симметричная схема

15.4 Методы Рунге−Кутта

16. Численные методы решения граничных задач для обыкновенных дифференциальных уравнений

16.1. Постановка граничной задачи

16.2 Метод стрельбы

16.3 Разностный метод

17 Уменьшение погрешностей вычисления

17.1 Апостериорные оценки погрешности по Рунге

17.2 Апостериорное определение порядка метода по Эйткену

17.3. Применение формулы Рунге для уменьшения объема вычислений

17.4 Метод Эйткена ускорения сходимости

Список литературы