Математика

Курс лекций

Электронное учебное пособие составлено и скорректировано с учётом реального проведения лекций на ФСУ в группах 437-1,2,3 осенью 2018 года.

Кафедра математики

Библиографическая запись:

Приходовский, М. А. Математика: Курс лекций [Электронный ресурс] / М. А. Приходовский. — Томск: ТУСУР, 2019. — 144 с. — Режим доступа: https://edu.tusur.ru/publications/8939
Год издания: 2019
Количество страниц: 144
Скачиваний: 68

Оглавление (содержание)

Глава 1. Криволинейные и поверхностные интегралы, теория поля 5

§ 1. Криволинейные и поверхностные интегралы 1 рода 5

§ 2. Криволинейные и поверхностные интегралы 2 рода 10

§ 3. Элементы теории поля 17

Глава 2. Теория функций комплексного переменного 33

§ 1. Действия с комплексными числами 33

§ 2. Функции комплексного переменного 35

§ 3. Дифференцирование комплексных функций 41

§ 4. Интегрирование комплексных функций 50

§ 5. Интегральная формула Коши 58

§ 6. Комплексные числа и дифференциальные уравнения 70

§ 7. Гиперкомплексные числовые системы. Кватернионы 71

Глава 3. Особые точки и вычеты 76

§ 1. Нули аналитической функции 76

§ 2. Особые точки 77

§ 3. Вычеты 84

§ 4. Приложения вычетов 96

Глава 4. Ряды Фурье 107

§ 1. Скалярное произведение, ортогональные системы 107

§ 2. Тригонометрический ряд Фурье 115

§ 3. Комплексный ряд Фурье 123

§ 4. Ряд Фурье по ортогональным системам многочленов 126

Приложение. Разбор тестов к аттестации 131

Список вопросов по доказательствам в билеты 139

Литература 144