Курс лекций
Библиографическая запись:
Оглавление (содержание)
Глава 1. Криволинейные и поверхностные интегралы, теория поля 5
§ 1. Криволинейные и поверхностные интегралы 1 рода 5
§ 2. Криволинейные и поверхностные интегралы 2 рода 10
§ 3. Элементы теории поля 17
Глава 2. Теория функций комплексного переменного 33
§ 1. Действия с комплексными числами 33
§ 2. Функции комплексного переменного 35
§ 3. Дифференцирование комплексных функций 41
§ 4. Интегрирование комплексных функций 50
§ 5. Интегральная формула Коши 58
§ 6. Комплексные числа и дифференциальные уравнения 70
§ 7. Гиперкомплексные числовые системы. Кватернионы 71
Глава 3. Особые точки и вычеты 76
§ 1. Нули аналитической функции 76
§ 2. Особые точки 77
§ 3. Вычеты 84
§ 4. Приложения вычетов 96
Глава 4. Ряды Фурье 107
§ 1. Скалярное произведение, ортогональные системы 107
§ 2. Тригонометрический ряд Фурье 115
§ 3. Комплексный ряд Фурье 123
§ 4. Ряд Фурье по ортогональным системам многочленов 126
Приложение. Разбор тестов к аттестации 131
Список вопросов по доказательствам в билеты 139
Литература 144