Теория автоматического управления. Часть 1

ПРЕДИСЛОВИЕ........................................................................................................6

1. ВВЕДЕНИЕ ...........................................................................................................7

1.1. Краткая история возникновения и развития ТАУ ..............................................7

1.2. Основные понятия и определения. Место ТАУ в системе наук об управлении ...... 11

1.3. Классификация САУ ..........................................................................................15

1.4. Общая характеристика процессов в САУ ..........................................................24

2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ЛИНЕЙНЫХ САУ ..............................28

2.1. Постановка задачи. Разбиение системы на звенья ........................ 28

2.2. Уравнения и характеристики звеньев ............................................ 29

2.2.1. Уравнения звеньев. Линеаризация .............................................. 29

2.2.2. Временны́е характеристики ........................................................ 37

2.2.3. Частотные характеристики .......................................................... 47

2.2.4. Соединения звеньев .....................................................................52

2.2.5. Типовые звенья ............................................................................56

2.3. Классическое (частотное) описание САУ ..........................................67

2.3.1. Структурный анализ САУ ...............................................................67

2.3.2. Уравнения и передаточные функции одноконтурной САУ ........... 71

2.3.3. Линейные законы регулирования. .............................................. 76

2.4. Описание САУ в пространстве состояний ...................................... 78

2.4.1. Уравнения состояния .................................................................. 79

2.4.2. Стандартная форма уравнений состояния .................................. 80

2.4.3. Нормальная (каноническая) форма уравнений состояния .......... 82

2.4.4. Взаимосвязь классического (частотного) и векторно-матричного описания САУ ............................. 83

3. УСТОЙЧИВОСТЬ ЛИНЕЙНЫХ САУ .................................................... 86

3.1. Понятие устойчивости ................................................................... 86

3.1.1. Определение устойчивости ........................................................ 86

3.1.2. Необходимое и достаточное условие устойчивости ................... 88

3.1.3. Устойчивость и уравнения состояния. ......................................... 94

3.2. Алгебраические критерии устойчивости ........................................ 95

3.2.1. Необходимый критерий устойчивости ........................................ 95

3.2.2. Устойчивость систем третьего порядка. ........................................97

3.2.3. Критерий Гурвица ........................................................................ 99

3.2.4. Критерий Рауса ...........................................................................101

3.3. Частотные критерии устойчивости .................................................103

3.3.1. Критерий Михайлова ..................................................................103

3.3.2. Критерий Найквиста ................................................................... 108

3.4. D-разбиение .................................................................................. 115

3.4.1. Определение D-разбиения .......................................................... 115

3.4.2. D-разбиение в области 1-го параметра ..................................... ..117

3.4.3. D-разбиение в области 2-х параметров .......................................122

4. КАЧЕСТВО РЕГУЛИРОВАНИЯ .............................................................124

4.1. Оценки качества регулирования..................................................... 124

4.2. Точностные критерии качества .......................................................125

4.2.1. Статический режим САУ ...............................................................125

4.2.2. Точность САУ при воздействии, меняющемся с постоянной m-ой производной ................................ 130

4.2.3. Точность САУ при гармоническом воздействии ...........................132

4.2.4. Коэффициенты ошибок .............................................................. 134

4.3. Качество переходных процессов .................................................. 137

4.3.1. Оценка качества по переходной характеристике ....................... 137

4.3.2. Частотные критерии качества ..................................................... 140

4.3.3. Корневые критерии качества ..................................................... 144

4.3.1. Интегральные критерии ............................................................. 151

5. ЭЛЕМЕНТЫ СИНТЕЗА ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ ..................................... 155

5.1. Постановка задачи ........................................................................ 155

5.2. Повышение точности САУ .............................................................. 155

5.2.1. Общие методы ............................................................................ 155

5.2.2. Теория инвариантности и комбинированное управление .......... 160

5.2.3. Неединичные обратные связи .................................................... 166

5.3. Улучшение качества процесса регулирования .............................. 169

5.3.1. Последовательные корректирующие звенья. ............................. 170

5.3.2. Параллельные корректирующие звенья ..................................... 174

5.3.3. Обратные связи .......................................................................... 177

5.4. Методы повышения запаса устойчивости ...................................... 178

5.5. Методы синтеза САУ ...................................................................... 181

5.5.1. Корневой метод .......................................................................... 181

5.5.2. Метод корневых годографов ...................................................... 182

5.5.3. Метод логарифмических амплитудных характеристик ............... 183

5.6. Синтез САУ в пространстве состояний ........................................... 185

5.6.1. Понятие управляемости и наблюдаемости систем ...................... 185

5.6.2. Определение управляемости и наблюдаемости по уравнениям состояния....... 187

5.6.3. Блочное разбиение системы ...................................................... 189

5.6.4. Модальное управление .............................................................. 195

ЛИТЕРАТУРА ........................................................................................ 200