Компьютерная геометрия и графика

Учебное пособие

Учебное пособие посвящено рассмотрению математического аппарата, лежащего в основе компьютерной графики. В нем изложены способы представления на компьютере элементов графики, геометрических фигур и поверхностей различных классов, описаны математические методы преобразования координат. Получения аксонометрических и преспективных проекций. Пособие рассчитано на студентов вузов.

Кафедра экономической математики, информатики и статистики

Библиографическая запись:

Буймов, Б. А. Компьютерная геометрия и графика: Учебное пособие [Электронный ресурс] / Буймов Б. А. — Томск: ТУСУР, 2012. — 108 с. — Режим доступа: https://edu.tusur.ru/publications/2437.
Автор:   Буймов Б. А.
Год издания: 2012
Количество страниц: 108

Содержание

1 Преобразования на плоскости

1.1 Введение

1.2 Матричные операции

1.2.1 Сложение и вычитание

1.2.2 Умножение

1.2.3 Определитель квадратной матрицы

1.2.4 Обращение квадратной матрицы

1.3 Преобразование точек

1.4 Преобразование прямых линий

1.5 Параллельные линии

1.6 Пересекающиеся линии

1.7 Преобразование плоских фигур

1.7.1 Вращение

1.7.2 Отображение

1.7.3 Изменение масштаба

1.7.4 Преобразование единичного квадрата

1.7.5 Произвольная матрица вращения 2x2

1.7.6 Двумерное смещение и однородные координаты

1.7.7 Точки в бесконечности

1.7.8 Композиция преобразований на плоскости

2 Трехмерные преобразования и проекции

2.1 Изменение масштаба

2.2 Сдвиг

2.3 Вращение вокруг координатных осей

2.4 Отображение относительно координатных плоскостей

2.5 Пространственный перенос

2.6 Трехмерное вращение вокруг произвольной оси

2.7 Некоторые сведения из математики

2.8 Аффинная и перспективная геометрия

2.8.1 Аксонометрические проекции

2.8.2 Ортогональная аксонометрическая проекция

2.8.3 Диметрическая проекция

2.8.4 Изометрическая проекция

2.8.5 Перспективные преобразования и проекции

2.8.6 Восстановление трехмерной информации

3 Плоские кривые

3.1 Математическое описание плоских кривых

3.2 Окружность

3.3 Эллипс

3.4 Парабола

3.5 Гипербола

4 Пространственные кривые

4.1 Представление пространственных кривых

4.2 Кубические сплайны

4.3 Кривые Безье

4.4 В-сплайны

5 Описание и построение поверхности

5.1 Сферические поверхности

5.2 Билинейные поверхности

5.3 Линейчатые поверхности

5.4 Линейные поверхности Кунса

5.5 Участок бикубической поверхности

5.6 Поверхности Безье

5.7 В – сплайн поверхности

Алфавитный указатель

Рекомендуемая литература