Нечеткая логика и нейронные cети

Предисловие…………………………………………………………………………........5

Введение.................................................................................................7

1. Глава 1. Основы теории нечетких множеств……..……………….……….18

1.1. Четкие и нечеткие множества…………………………….…....................18

1.2. Понятие нечеткой переменной………………..………………...…………...24

1.3. Функции принадлежности..............................................................44

1.4. Нечеткая арифметика.....................................................................58

1.5. Основные операции над нечеткими множествами..........................71

1.6. Нечеткие отношения и их свойства………………………………….………..87

1.7. Нечеткая импликация………………………………………….……………….....93

2. Глава 2. Нечеткий вывод и нечеткие модели………………..………….....100

2.1 Структура, основные элементы и операции в нечетких моделях.....100

2.2. Фаззификация. Дефаззификация результирующей функции принадлежности……. 120

2.3 Свойства правил и нечетких моделей………….................................130

2.4. Базы правил……………………………………………...................................142

2.5. Нормирование (масштабирование) входов и выходов нечеткой модели.................150

2.6. Нечеткая модель Мамдани………………….……..………………..............157

2.7. Нечеткая модели Такати-Сугено………………………….........................165

2.8. Области применения нечеткой логики………...................................172

3. Глава 3. Нейронные сети………………………………..……………………........175

3.1. Введение в нейронные сети………………………………………………….....175

3.2. Биологический нейрон……………………………………………………….......183

3.3. Искусственный (математический) нейрон…………………………………..189

3.4. Активационные функции нейронных элементов……...……………..….200

3.5. Алгоритмы 0бучение нейронных сетей…………………………………..….206

3.6. Нейронные сети прямого распространения………………………………..226

3.7. Сети Хемминга………………………………………………..……………….........238

3.8. Сети Хопфилда………………………………………………………………...........242

3.9. Сеть Кохонена…………………………………………………...…………….........249

3.10. АРТ-сети………………………………………………………………..……...........253

3.11. Применение нейронных сетей……………………………………...…….....264

Заключение…………………………………………………………..……………...........290

Библиографический список.....................................................................291