Нечеткая логика и нейронные cети

Учебное пособие

Рассматриваются положения теории нечетких логик и нейронных сетей. Приводятся основные определения и понятия, описываются операции над нечеткими множествами и нейросетевые парадигмы. Приведены нечеткие отображения, нечеткие числа и основные математические операции над ними. Алгоритмы обучения нейронных сетей. Изложены основные нечеткой логики и нечетких высказываний, рассмотрены алгоритмы обработки нечеткого вывода и нейронных сетей, а также применение нечеткой логики и нейронных сетей. Предназначено для студентов, обучающихся по направлению «Бизнес-информатика», а также может быть полезно студентам других направлений при изучении дисциплин информационного профиля.

Кафедра автоматизации обработки информации

Библиографическая запись:

Замятин, Н. В. Нечеткая логика и нейронные cети: Учебное пособие [Электронный ресурс] / Замятин Н. В. — Томск: ТУСУР, 2014. — 289 с. — Режим доступа: https://edu.tusur.ru/publications/7020.
Автор:   Замятин Н. В.
Год издания: 2014
Количество страниц: 292
Скачиваний: 804
ISBN:   978-5-9984-0055-1
УДК:   519.5

Оглавление (содержание)

Предисловие…………………………………………………………………………........5

Введение.................................................................................................7

1. Глава 1. Основы теории нечетких множеств……..……………….……….18

1.1. Четкие и нечеткие множества…………………………….…....................18

1.2. Понятие нечеткой переменной………………..………………...…………...24

1.3. Функции принадлежности..............................................................44

1.4. Нечеткая арифметика.....................................................................58

1.5. Основные операции над нечеткими множествами..........................71

1.6. Нечеткие отношения и их свойства………………………………….………..87

1.7. Нечеткая импликация………………………………………….……………….....93

2. Глава 2. Нечеткий вывод и нечеткие модели………………..………….....100

2.1 Структура, основные элементы и операции в нечетких моделях.....100

2.2. Фаззификация. Дефаззификация результирующей функции принадлежности……. 120

2.3 Свойства правил и нечетких моделей………….................................130

2.4. Базы правил……………………………………………...................................142

2.5. Нормирование (масштабирование) входов и выходов нечеткой модели.................150

2.6. Нечеткая модель Мамдани………………….……..………………..............157

2.7. Нечеткая модели Такати-Сугено………………………….........................165

2.8. Области применения нечеткой логики………...................................172

3. Глава 3. Нейронные сети………………………………..……………………........175

3.1. Введение в нейронные сети………………………………………………….....175

3.2. Биологический нейрон……………………………………………………….......183

3.3. Искусственный (математический) нейрон…………………………………..189

3.4. Активационные функции нейронных элементов……...……………..….200

3.5. Алгоритмы 0бучение нейронных сетей…………………………………..….206

3.6. Нейронные сети прямого распространения………………………………..226

3.7. Сети Хемминга………………………………………………..……………….........238

3.8. Сети Хопфилда………………………………………………………………...........242

3.9. Сеть Кохонена…………………………………………………...…………….........249

3.10. АРТ-сети………………………………………………………………..……...........253

3.11. Применение нейронных сетей……………………………………...…….....264

Заключение…………………………………………………………..……………...........290

Библиографический список.....................................................................291