Цифровые системы автоматического регулирования

Учебное пособие

Изложены методы исследования дискретных (цифровых) систем автоматического регулирования, предназначенных для контрольно-испытательной аппаратуры автономных объектов наземного, космического и подводного базирования. Приведено математическое описание и рассмотрены методы анализа и синтеза цифровых систем как в рамках классической (частотной) теории, так и в терминах пространства состояний. Обсуждаются вопросы влияния квантования сигналов по времени и по уровню на работоспособность и показатели качества цифровых систем автоматического регулирования. Пособие предназначено для магистров направления подготовки "Управление в технических системах" 27.04.04

Кафедра компьютерных систем в управлении и проектировании

Библиографическая запись:

Карпов, А. Г. Цифровые системы автоматического регулирования: Учебное пособие [Электронный ресурс] / Карпов А. Г. — Томск: ТУСУР, 2015. — 216 с. — Режим доступа: https://edu.tusur.ru/publications/6244.
Автор:   Карпов А. Г.
Год издания: 2015
Количество страниц: 216
Скачиваний: 206
ISBN:   978-5-86889-716-0
УДК:   681.515 (075.8)

Оглавление (содержание)

ПРЕДИСЛОВИЕ ...............................................................................3

1. ТИПОВЫЕ СХЕМЫ ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ

1.1. Функциональные схемы ...........................................................5

1.2. Структурные схемы ..................................................................6

1.2.1. Устройство выборки и хранения .......................................... 6

1.2.2. Цифроаналоговый преобразователь .................................. 10

1.2.3. Аналого-цифровой преобразователь ...................................11

2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССОВ КВАНТОВАНИЯ И ФИЛЬТРАЦИИ

2.1. Квантование по времени .......................................................14

2.1.1. Виды импульсной модуляции сигнала ................................14

2.1.2. Некоторые аспекты выбора периода квантования .............14

2.1.3. Реальный квантователь.......................................................15

2.1.4. Идеальный квантователь .................................................. 21

2.2. Восстановление сигналов .................................................... 28

2.2.1. Импульсная теорема ......................................................... 28

2.2.2. Восстановитель Шеннона ..................................................29

2.2.3. Экстраполяторы .................................................................31

3. МЕТОД Z-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

3.1. Основы метода .................................................................... 35

3.1.1. Определение z-преобразования ....................................... 35

3.1.2. Ограничения метода z-преобразования ........................... 36

3.2. Импульсная передаточная функция .................................... 37

3.2.1. Определение импульсной передаточной функции ........... 37

3.2.2. Соединения звеньев в дискретной системе ...................... 39

3.2.3. Импульсная передаточная функция экстраполятора нулевого порядка ............................. 43

3.3. Процессы между моментами квантования ...........................45

3.3.1. Методы исследования процессов между моментами квантования .................................... 45

3.3.2. Метод дробного квантования .......................................... 46

3.3.3. Метод модифицированного z-преобразования ............... 50

3.4. Структурный анализ дискретных систем ............................ 54

4. МЕТОД ПРОСТРАНСТВА СОСТОЯНИЙ

4.1. Уравнения состояния .......................................................... 61

4.1.1. Основные понятия ........................................................... 61

4.1.2. Уравнения динамики систем, содержащих только цифровые элементы .............................. 62

4.1.3. Уравнения динамики систем с квантователем и фиксатором ............................................... 63

4.1.4. Прямое и обратное время в уравнениях состояния.........66

4.2. Решение уравнений состояния ..........................................67

4.2.1. Переходная матрица состояния ..................................... 67

4.2.2. Общее решение ............................................................. 75

4.3. Передаточные функции и уравнения состояния ............... 78

4.3.1. Матричная импульсная передаточная функция ............. 78

4.3.2. Диаграмма состояний .................................................... 81

4.3.3. Переход к уравнениям состояния от передаточной функции ............85

4.3.4. Диаграмма состояний цифровых систем с непрерывной частью ......94

4.4. Управляемость и наблюдаемость цифровых систем.......... 97

4.4.1. Понятия управляемости и наблюдаемости ..................... 97

4.4.2. Определение управляемости по уравнениям динамики .................. 99

4.4.3. Определение наблюдаемости по уравнениям динамики ............... 101

4.4.4. Блочное разбиение системы .......................................................... 102

5. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ

5.1. Аспекты моделирования непрерывных систем ................................ 108

5.2. Применение устройств выборки и хранения .................................... 109

5.3. Численное интегрирование ...............................................................112

5.3.1. Методы численного интегрирования .............................................. 112

5.3.2. Метод прямоугольников ................................................................. 112

5.3.3. Метод трапеций .............................................................................. 115

5.4. Метод z-форм .................................................................................... 116

6. АНАЛИЗ ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

6.1. Устойчивость дискретных систем ....................................................... 122

6.1.1. Необходимое и достаточное условие устойчивости ........................ 122

6.1.2. Алгебраические критерии устойчивости .......................................... 125

6.1.3. Критерий Михайлова ....................................................................... 126

6.1.4. Критерий Найквиста ........................................................................ 130

6.2. Переходной процесс .......................................................................... 133

6.3. Установившийся процесс .................................................................... 135

7. СИНТЕЗ ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ

7.1. Общие схемы синтеза ......................................................................... 142

7.2. Синтез последовательного аналогового регулятора ........................... 146

7.3. Синтез аналогового регулятора в цепи обратной связи ......................153

7.4. Последовательный цифровой регулятор .............................................158

7.4.1. Варианты исполнения цифрового регулятора ..................................158

7.4.2. Импульсные фильтры .......................................................................158

7.4.3. Реализация цифровых регуляторов на ЦВМ .....................................165

7.4.4. Синтез цифрового регулятора с применением билинейного преобразования ........ 175

7.4.5. Цифровой ПИД-регулятор ................................................................ 179

7.5. Синтез цифровых систем управления с конечным временем переходного процесса .......182

7.5.1. Основы метода ................................................................................. 182

7.5.2. Физическая реализуемость регулятора ............................................ 184

7.5.3. Синтез цифрового регулятора .......................................................... 187

7.6. Синтез цифровой системы в пространстве состояний...........................192

8. МИКРОПРОЦЕССОР КАК УПРАВЛЯЮЩЕЕ УСТРОЙСТВО В СИСТЕМАХ РЕГУЛИРОВАНИЯ

8.1. Ошибки квантования по уровню ........................................................ 200

8.2. Статистический учет ошибок квантования по уровню .........................204

8.3. Анализ предельного цикла ..................................................................207

Литература .................................................................................................210

Приложение. Таблица преобразований функций времени.........................211



Похожие пособия