Статистические методы обработки сигналов в радиотехнических системах

Введение

1. Сигналы и помехи в радиотехнических системах

1.1. Общее описание сигналов и помех

1.2. Классификация сообщений и сигналов

1.3. Свойства радиосигнала как переносчика сообщения

1.3.1. Функция различия сигналов

1.3.2. Частотно-временная корреляционная функция сигнала

1.3.3. Ширина функции неопределенности вдоль осей времени и частоты

1.3.4. Примеры функций неопределенности импульсных сигналов

1.4. Стационарная случайная помеха с гауссовым распределением вероятностей. Белый шум

1.5. Контрольные вопросы

2. Статистические модели сигналов в РТС

2.1. Радиоканал и его свойства

2.2. Полезный сигнал на выходе радиоканала

2.2.1. Модель сигнала в однолучевом канале

2.2.2. Модель сигнала в многолучевом канале

2.3. Нормальная (гауссовская) модель сигнала

2.3.1. Статистические свойства огибающей

2.3.2. Статистические свойства фазы

2.4. Корреляционные и спектральные свойства огибающей и фазы

2.5. Контрольные вопросы

3. Основы статистической теории обнаружения и различения сигналов при наличии помех

3.1. Краткая характеристика задач статистической теории

3.2. Согласованный линейный фильтр

3.3. Примеры построения согласованных фильтров

3.3.1. Согласованный фильтр для прямоугольного радиоимпульса

3.3.2. Согласованный фильтр для прямоугольного радиоимпульса с ФКМ

3.3.3. Согласованный фильтр для пачки М когерентных радиоимпульсов гауссовой формы

3.4. Обнаружение и различение сигналов при наличии помех (байесовский метод)

3.5. Другие критерии оптимальности обнаружения и различения

3.6. Различение двух детерминированных сигналов на фоне белого гауссовского шума. Структура оптимальных устройств

3.6.1. Статистические характеристики качества различения

3.6.2. Статистические характеристики качества обнаружения

3.6.3. Общие черты задач «сыщика» и «оптимального обнаружителя»

3.7. Контрольные вопросы

4. Основы статистической теории оценок неизвестных параметров сигнала

4.1. Оценки параметров сигналов и их свойства

4.2. Основные способы формирования оценок неизвестных параметров сигналов при наличии помех

4.2.1. Байесовские оценки

4.2.2. Оценки максимального правдоподобия

4.2.3. Оценки неизвестных параметров методом наименьших квадратов

4.3. Статистические свойства оценок МНК

4.4. Пример оценки неизвестного скалярного параметра

4.5. Общая структурная схема оптимального измерителя параметра сигнала известной формы

4.6. Оптимальная оценка амплитуды детерминированного сигнала при наличии белого гауссовского шума

4.7. Статистические характеристики оценок максимума правдоподобия

4.8. Оптимальная оценка начальной фазы радиоимпульса

4.9. Информация по Фишеру. Неравенство Крамера-Рао

4.10. Контрольные вопросы

5. Рекурсивная фильтрация сообщений

5.1. Среднеквадратичная регрессия

5.2. Линейная среднеквадратичная регрессия

5.3. Рекурсивная оценка параметров линейной регрессии

5.4. Оптимальная линейная фильтрация. Фильтр Калмана

5.5. Контрольные вопросы к главе 5

6. Разрешение сигналов

6.1. Общие положениия

6.2. Разрешение по времени запаздывания. Простые и сложные сигналы

6.3. Совместное разрешение сигналов по времени запаздывания и частоте

6.4. Контрольные вопросы к главе 6

7. Лабораторный практикум

7.1. Лабораторная работа 1. Статистическое описание случайных сигналов

7.1.1. Теоретическая часть

7.1.2. Задание на лабораторную работу

7.1.3. Листинг программы

7.2. Лабораторная работа 2. Статистические свойства смеси регулярного сигнала и узкополосного стационарного гауссовского шума

7.2.1. Теоретическая часть

7.2.2. Структура программы и задание на работу

7.2.3. Листинг программы в среде MatрCad

7.3. Лабораторная работа 3. Оптимальное обнаружение полезного сигнала на фоне шума

7.3.1. Теоретическая часть

7.3.2. Структура программы и задание на работу

7.3.3. Листинг программы

7.4. Лабораторная работа 4. Изучение методов оценки неизвестных параметров полезных сигналов при наличии помех

7.4.1. Теоретическая часть

7.4.2. Структура программы и задание на работу

7.4.3. Листинг программы

Литература

Основные соотношения