Сайты ТУСУРа

Прикладная математическая статистика

Лабораторный практикум

В пособии приводится описание шести лабораторных работ по основным разделам прикладной математической статистики – генерация случайных чисел с заданным законом распределения, оценки параметров распределения вероятностей, оценка закона распределения на основе выборочных данных, дисперсионный анализ данных, корреляционный анализ случайных данных, линейная регрессия. Работы выполняются с помощью пакета EXCEL. Пособие подготовлено для магистрантов направления 09.04.01. – «информатика и вычислительная техника» и для магистрантов направления 01.04.02 – «прикладная математика и информатика». Представляет интерес для инженеров, аспирантов, преподавателей, ученых, занимающихся вопросами обработки данных

Кафедра автоматизированных систем управления

Библиографическая запись:

Мицель, А. А. Прикладная математическая статистика: Лабораторный практикум [Электронный ресурс] / А. А. Мицель. — Томск: ТУСУР, 2022. — 140 с. — Режим доступа: https://edu.tusur.ru/publications/10325
Автор:   Мицель А. А.
Год издания: 2022
Количество страниц: 140
Скачиваний: 94

Оглавление (содержание)

Лабораторная работа №1. Генерация случайных чисел с заданным законом распределения 3

1.1. Практическое задание 1 3

1.2. Практическое задание 2 4

1.3. Excel-скриншоты заданий лабораторной работы №1 5

Приложение 1.1. Варианты заданий по лабораторной работе №1 10

Приложение 1.2 Генерация случайных чисел в EXCEL 12

Приложение 1.3 Статистические функции пакета EXCEL 14

Приложение 1.4 Примеры использования функций EXCEL 19

Лабораторная работа №2. Оценки параметров распределений вероятностей 24

2.1. Необходимые теоретические сведения 24

2.2 Метода оценки параметров распределения вероятностей 25

2.2.1. Метод моментов оценки параметров распределения 25

2.2.2. Метод максимального правдоподобия 27

2.2.3. Метод наименьших квадратов 27

2.3 Вычисление точечных оценок 30

2.3.1. Точечная оценка параметров нормального распределения 30

2.3.2. Точечная оценка параметров показательного закона распределения 30

2.3.3. Точечная оценка параметров равномерно закона распределения 30

2.3.4. Точечная оценка параметров биномиального закона распределения 31

2.4. Планирование экспериментов для оценки параметров распределений 31

2.4.1. Нормальное распределение 31

2.4.2. Экспоненциальное распределение

2.4.3. Биномиальное распределение 32

2.5. Интервальные оценки параметров распределений 33

2.5.1. Оценка параметров нормального распределения 33

2.5.2. Оценка параметров показательного распределения 35

2.5.3. Оценка параметров биномиального распределения 35

2.6. Примеры выполнения заданий 36

2.6.1. Показательное распределение 36

2.6.2. Биномиальное распределение 38

2.6.3. Нормальное распределение 39

2.7 Примеры выполнения заданий лабораторной работы №2 42

2.8. Практическое задание 45

Приложение 2.1. Варианты заданий 47

Приложение 2.2. 58

Приложение 2.3. 59

Лабораторная работа №3. Оценка закона распределения на основе выборочных данных 60

3.1. Необходимые теоретические сведения 60

3.1.1 Критерии, основанные на сравнении теоретической плотности распределения и эмпирической гистограммы 60

3.1.2. Критерии, основанные на сравнении теоретической и эмпирической функций распределения вероятностей 62

3.1.3 Специальные критерии проверки нормальности распределения 63

3.1.4 Специальные критерии проверки экспоненциальности распределения 65

3.1.5 Критерии согласия для равномерного распределения 67

3.2. Практическое задание 68

3.3. Excel-скриншоты заданий лабораторной работы №3 71

Приложение 3.1 Варианты заданий по лабораторной работе №3 88

Лабораторная работа №4. Дисперсионный анализ данных 92

4.1. Однофакторный параметрический анализ 92

4.2. Однофакторный непараметрический анализ 93

4.2.1 Критерий Краскела Уоллеса (произвольные альтернативы) 93

4.2.2 Критерий Джонкхиера (альтернативы с упорядочиваем) 94

4.3. Двухфакторный параметрический анализ 95

4.4. Двухфакторный непараметрический анализ 96

4.4.1. Критерий Фридмана (произвольные альтернативы) 96

4.4.1. Критерий Пейджа (альтернативы с упорядочиванием) 97

4.5. Excel-скриншоты заданий лабораторной работы №4 98

Приложение 4.1 Варианты заданий по лабораторной работе №3 111

Лабораторная работа №5. Корреляционный анализ случайных данных 113

5.1. Вычисление параметрических коэффициентов корреляции 113

5.1.1 Парные коэффициенты корреляции 113

5.1.2 Множественный коэффициент корреляции 114

5.2. Вычисление непараметрических коэффициентов корреляции 115

5.2.1 Коэффициент ранговой корреляции Спирмена 115

5.2.2 Коэффициент ранговой корреляции Кендалла 116

5.2.3 Коэффициент конкордации (множественный коэффициент ранговой корреляции) 116

5.3. Excel-скриншоты заданий лабораторной работы №5 118

Приложение 5.1 Варианты заданий по лабораторной работе №5 123

Лабораторная работа №6. Линейная регрессия 124

6.1. Необходимые сведения из теории 124

6.1.1. Построение модели парной регрессии 124

6.1.2. Оценка погрешности регрессии 125

6.2. Пример выполнения задания 129

6.3. Задание по лабораторной работе №6 139

Приложение 6.1 Варианты заданий по лабораторной работе №6 139