Математические основы криптологии

Курс лекций

Курс лекций для специальностей 090103 (организация и технология защиты информации) и 090104 (комплексная защита объектов информатизации). Пособие посвящено криптологии (kryptos – тайный (греч.), logos – наука (греч.)), - науке занимающейся построением и оценкой стойкости шифров (криптосистем). Обычно ее так и подразделяют на криптографию и криптографический анализ, криптография занимается построением криптосистем, а криптографический анализ – оценкой их стойкости.

Кафедра радиоэлектроники и систем связи

Библиографическая запись:

Гецель, А. В. Математические основы криптологии: Курс лекций [Электронный ресурс] / А. В. Гецель, Р. В. Литвинов. — Томск: ТУСУР, 2006. — 171 с. — Режим доступа: https://edu.tusur.ru/publications/952
Год издания: 2006
Количество страниц: 171
Скачиваний: 306

Оглавление (содержание)

Введение

Элементарные оценки сложности вычислений

I.

§I.1. Числа в разных базах

§I.2. Число разрядов

§I.3. Двоичные операции

§I.4. Формализация сравнения оценок сложности вычислений

§I.5. Полиномиальный алгоритм

II. Элементы теории чисел

§II.1. Делимость

§II.2. Простые числа

§II.3. Сравнения

§II.4. Функция Эйлера

§II.5. Решение сравнений первой степени, линейный конгруэнтный генератор

§II.6. Сравнение любой степени по простому модулю

§II.7. Решение систем сравнений

§II.8. Сравнение второй степени

§II.9. Решение сравнений по составному модулю

III.

Основные теории групп

§III.1. Основные понятия

§III.2. Группы

§III.3. Группы связанные с шифрами

§III.4. Подгруппы

§III.5. Приведенная система вычетов по простому модулю

IV.

Кольца и поля

§IV.1. Кольца

§IV.2. Поля

§IV.3. Подкольца, идеалы

§IV.4. Многочлены над полем

§IV.5. Регистры сдвига с обратной связью. Свойства периодичности

Список использованных источников