Информатика

1. Сортировка данных 4

1.1 Сортировка подсчетом 5

1.2 Сортировка вставками 6

1.3 Сортировка выбором 8

1.4 Сортировка обменом 10

1.5 Сравнение алгоритмов сортировки 13

2. Численное решение уравнений 15

2.1 Метод половинного деления (дихотомия) 16

2.2 Метод хорд (ложного положения) 18

2.3 Метод Ньютона (касательных) 19

2.4 Модифицированный метод Ньютона 22

2.5 Метод секущих 23

2.6 Метод итераций 24

2.7 Эффективность численных методов решения уравнений 27

3. Решение систем уравнений 28

3.1 Метод Крамера 28

3.2 Метод Гаусса 30

3.3 Итеративный метод Якоби 35

3.4 Итеративный метод Гаусса-Зейделя 36

4. Численное интегрирование 38

4.1 Метод прямоугольников 39

4.2 Метод трапеций 43

4.3 Метод парабол (Симпсона или Ньютона-Симпсона) 45

4.4 Метод Симпсона 3/8 48

4.5 Метод Буля 49

4.6 Сравнение различных методов по точности приближения 49

4.7 Численное интегрирование методом Гаусса-Лежандра 50

4.8 Численное решение интеграла методом Монте-Карло 55

5. Интерполяция и приближение полиномами 58

5.1 Интерполяция алгебраическим полиномом 58

5.2 Интерполяционный полином Лагранжа 59

5.3 Интерполяционный полином Ньютона 60

5.4 Интерполяция параболическим сплайном 62

5.5 Интерполяция кубическим сплайном 65

5.6 Метод наименьших квадратов 68

5.7 Интерполяция тригонометрическим полиномом 72