Профессиональные математические пакеты

Введение.......................................................................5

1 Графический редактор WxMaxima..............................9

1.1 Основные термины..................................................9

1.2 Работа графического редактора...............................9

1.3 Меню "Файл"...........................................................11

1.4 Меню "Правка"........................................................12

1.5 Меню "Вид"..............................................................12

1.5.1 Main Toolbar..........................................................13

1.5.2 General Math.........................................................13

1.5.3 Подменю статистика.............................................13

1.6 Меню "Ячейка".........................................................13

1.7 Меню Maxima..........................................................15

1.8 Работа математических меню..................................15

1.8.1 Меню алгебра.......................................................16

1.8.2 Меню анализ.........................................................17

1.9 Меню Помощь..........................................................17

2 Программирование.....................................................21

2.1 Выражения...............................................................21

2.1.1 Операции...............................................................22

2.2 Типы данных.............................................................24

2.2.1 Числовые данные...................................................24

2.2.2 Строковые данные..................................................25

2.2.3 Списки....................................................................25

2.2.4 Массивы..................................................................28

2.3 Функция оценивания выражений (ev)........................28

2.4 Оператор присваивания............................................28

2.5 Составной оператор...................................................29

2.6 Условный оператор....................................................30

2.7 Оператор map............................................................30

2.8 Оператор цикла.........................................................31

2.9 Функции.....................................................................32

3 Вывод графиков............................................................35

4 Символьные вычисления..............................................41

4.1 Упрощение и преобразование выражений................41

4.2 Нахождение сумм и произведений............................43

4.3 Генерация случайных чисел........................................45

4.4 Матрицы и операции над ними..................................47

4.4.1 Способы задания матриц.........................................47

4.4.2 Операции над матрицами.......................................48

4.4.3 Заключение.............................................................49

4.5 Решение уравнений и системы уравнений.................50

4.6 Производные..............................................................52

4.7 Интегрирование..........................................................54

4.7.1 Неопределенные интегралы.....................................54

4.7.2 Определенные интегралы.........................................55

4.7.3 Несобственные интегралы........................................56

4.7.4 Численное интегрирование......................................57

4.8 Степенные ряды..........................................................58

4.9 Решение дифференциальных уравнений....................59

5 Примеры использования системы Maxima в инженерных расчетах 65

5.1 Расчет электрической цепи.........................................65

5.1.1 Вопросы на самопроверку........................................66

5.2 Задачи теории автоматического управления...............68

5.2.1 Вопросы на самопроверку........................................69

5.3 Применение метода наименьших квадратов для

определения параметрической идентификации

апериодического объекта второго порядка.......................71

5.4 Исследование депфирования частоты генератора.......75

5.4.1 Составление уравнения для заданной цепи..............76

5.4.2 Решение дифференциального уравнения..................78

5.4.3 Интерпретация результата.........................................79

5.4.4 Анализ амплитуды от реальных значений элементов цепи...........80

6 Учебно-методическое указания для выполнения

самостоятельных и контрольных работ...............................85

6.1 Алгоритм выбора варианта задания..............................85

6.2 Самостоятельная работа 1. Установка системы Maxima....85

6.3 Самостоятельная работа 2. Изучение функций

графического редактора wxMaxima....................................87

6.4 Самостоятельная работа 3. Основы программирования в системе Maxima..........88

6.5 Самостоятельная работа 4. Упрощение математических выражений....................91

6.6 Самостоятельная работа 5. Решение уравнений и систем уравнений...................96

6.6.1 Решение дифференциальных уравнений в системе Maxima..............................98

6.7 Задание на контрольную работу....................................99

6.7.1 Упрощение выражений................................................99

6.7.2 Написать функцию.....................................................104

6.7.3 Решить систему уравнений........................................105

6.7.4 Решение дифференциальных уравнений в системе Maxima..............................108