Материалы электронной техники

1. ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………..............7

2. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О КРИСТАЛЛАХ…...…………….............9

2.1. Классификация материалов по свойствам………………..……...9

2.2. Виды химической связи…………………..…………………..….......11

2.3. Классификация материалов по строению………………………..15

ЧАСТЬ I «СТРОЕНИЕ И СИММЕТРИЯ КРИСТАЛЛОВ»

3. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ……………………………………............17

3.1. Структура кристалла и его решётка………………..……………....17

3.2. Кристаллографическая система координат ...…………………. 18

3.3. Взаимный векторный базис и обратная решётка………………19

3.4. Символы узлов, направлений и плоскостей в кристаллах. Индексы Миллера………….25

3.4.1. Символ и индексы Миллера кристаллографического направления……………............26

3.4.2. Символ и индексы Миллера кристаллографической плоскости..…………………………27

3.5. Теория симметрии кристаллов …………………………………......30

3.5.1. Элементы точечной симметрии кристаллов …………….......30

3.5.2. Свойства элементов точечной симметрии ……………….......36

3.5.3. Матричное представление элементов симметрии.............37

3.6. Стереографическая проекция кристаллов ……………………....40

3.7. Кристаллографические категории, системы и сингонии……. .42

3.8. Точечные группы симметрии кристаллов. Символики точечных групп..……………45

3.9. Составление и расшифровка стереографической проекции кристалла….…………50

3.10. Вывод групп точечной симметрии кристаллов ...…………….52

3.11. Пространственная симметрия структуры кристаллов……….55

3.12. Решётки Бравэ. Пространственная группа симметрии кристалла ...……57

4. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АППАРАТА…………60

4.1. Кристаллофизическая система координат ..………….60

4.2. Предельные группы симметрии (группы Кюри). Принципы кристаллофизики……61

4.3. Тензоры первого ранга ………………………………………66

4.3.1. Полярные векторы…………………………………………..66

4.3.2 Аксиальные векторы……………………………...............67

4.4. Тензоры второго ранга …..…………………………………..72

4.4.1. Основные положения теории ….………………………..72

4.4.2. Введение тензоров второго ранга в задачах кристаллофизики……75

4.4.3. Собственные векторы и собственные значения симметричного тензора второго ранга ……79

4.4.4. Нормальные и тангенциальные составляющие тензора второго ранга..…………………………..83

4.4.5. Указательная и характеристическая поверхности тензора второго ранга…………………………86

4.5. Тензоры высших рангов ……………………………………..88

4.5.1. Введение тензоров высших рангов в задачах кристаллофизики……………………………………..88

4.5.2. Внутренняя симметрия тензоров высших рангов. Соотношения дуальности ……………………97

4.5.3. Внешняя симметрия тензоров высших рангов…….104

4.5.4. Метод прямой проверки в декартовых координатах………………………………………………….....107

4.5.5. Метод прямой проверки в циклических координатах. Теорема Германа…………………………..112

ЛИТЕРАТУРА…………………………………………………………...117

ПРИЛОЖЕНИЯ ………………………………………………………..118

Таблица 1. Стандартные установки кристаллографической системы координат …………………………119

Таблица 2. Стереографические проекции кристаллов различной точечной симметрии ………………120