Материалы электронной техники

Учебное пособие

В учебном пособии изложены основы анализа структуры и физических свойств кристаллов с позиций теории симметрии, принятых в современной кристаллографии и кристаллофизике. Здесь также приведен математический аппарат, используемый для описания физических явлений в кристаллах, который базируется на тензорном исчислении и аналитической геометрии. Для полного понимания излагаемого материала в пособии широко используются физические примеры, пояснения, аналогии. Выбранная форма изложения материала направлена на формирование у студентов целостного методологического подхода к пониманию и объяснению физических явлений в кристаллах с помощью математического аппарата, позволяющего выявлять сущность явления, на основе теории симметрии и тензорного исчисления предсказывать новые физические свойства, перспективные к применению в электронном приборостроении. Форма изложения материала пособия ориентирована на студентов технических вузов и не требует специальных знаний кроме основ высшей математики и физики в объемах, даваемых на первых курсах технических университетов. Пособие предназначено для студентов направления 11.03.04.

Кафедра электронных приборов

Библиографическая запись:

Давыдов, В. Н. Материалы электронной техники: Учебное пособие [Электронный ресурс] / Давыдов В. Н. — Томск: ТУСУР, 2017. — 123 с. — Режим доступа: https://edu.tusur.ru/publications/6889.
Автор:   Давыдов В. Н.
Год издания: 2017
Количество страниц: 123
Скачиваний: 89

Оглавление (содержание)

1. ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………..............7

2. ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ О КРИСТАЛЛАХ…...…………….............9

2.1. Классификация материалов по свойствам………………..……...9

2.2. Виды химической связи…………………..…………………..….......11

2.3. Классификация материалов по строению………………………..15

ЧАСТЬ I «СТРОЕНИЕ И СИММЕТРИЯ КРИСТАЛЛОВ»

3. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ……………………………………............17

3.1. Структура кристалла и его решётка………………..……………....17

3.2. Кристаллографическая система координат ...…………………. 18

3.3. Взаимный векторный базис и обратная решётка………………19

3.4. Символы узлов, направлений и плоскостей в кристаллах. Индексы Миллера………….25

3.4.1. Символ и индексы Миллера кристаллографического направления……………............26

3.4.2. Символ и индексы Миллера кристаллографической плоскости..…………………………27

3.5. Теория симметрии кристаллов …………………………………......30

3.5.1. Элементы точечной симметрии кристаллов …………….......30

3.5.2. Свойства элементов точечной симметрии ……………….......36

3.5.3. Матричное представление элементов симметрии.............37

3.6. Стереографическая проекция кристаллов ……………………....40

3.7. Кристаллографические категории, системы и сингонии……. .42

3.8. Точечные группы симметрии кристаллов. Символики точечных групп..……………45

3.9. Составление и расшифровка стереографической проекции кристалла….…………50

3.10. Вывод групп точечной симметрии кристаллов ...…………….52

3.11. Пространственная симметрия структуры кристаллов……….55

3.12. Решётки Бравэ. Пространственная группа симметрии кристалла ...……57

4. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АППАРАТА…………60

4.1. Кристаллофизическая система координат ..………….60

4.2. Предельные группы симметрии (группы Кюри). Принципы кристаллофизики……61

4.3. Тензоры первого ранга ………………………………………66

4.3.1. Полярные векторы…………………………………………..66

4.3.2 Аксиальные векторы……………………………...............67

4.4. Тензоры второго ранга …..…………………………………..72

4.4.1. Основные положения теории ….………………………..72

4.4.2. Введение тензоров второго ранга в задачах кристаллофизики……75

4.4.3. Собственные векторы и собственные значения симметричного тензора второго ранга ……79

4.4.4. Нормальные и тангенциальные составляющие тензора второго ранга..…………………………..83

4.4.5. Указательная и характеристическая поверхности тензора второго ранга…………………………86

4.5. Тензоры высших рангов ……………………………………..88

4.5.1. Введение тензоров высших рангов в задачах кристаллофизики……………………………………..88

4.5.2. Внутренняя симметрия тензоров высших рангов. Соотношения дуальности ……………………97

4.5.3. Внешняя симметрия тензоров высших рангов…….104

4.5.4. Метод прямой проверки в декартовых координатах………………………………………………….....107

4.5.5. Метод прямой проверки в циклических координатах. Теорема Германа…………………………..112

ЛИТЕРАТУРА…………………………………………………………...117

ПРИЛОЖЕНИЯ ………………………………………………………..118

Таблица 1. Стандартные установки кристаллографической системы координат …………………………119

Таблица 2. Стереографические проекции кристаллов различной точечной симметрии ………………120


Похожие пособия