Радиотехнические цепи и сигналы

1. Дискретная (цифровая) радиотехника ..............................................................................................................................5

1.1 Дискретные сигналы и их анализ .....................................................................................................................................5

1.1.1 Аналоговые, дискретные и цифровые сигналы .............................................................................................................5

1.2 Модели дискретных сигналов ...........................................................................................................................................8

1.2.1 Дискретизирующая последовательность .....................................................................................................................8

1.2.2 Модулированные импульсные последовательности .................................................................................................10

1.2.3 Спектральная плотность модулированной импульсной последовательности ......................................................11

1.2.4 Восстановление непрерывного сигнала по модулированной импульсной последовательности ......................13

1.2.5 Определение аналогового сигнала по совокупности отсчетов ...............................................................................15

1.3 Дискретизация периодических сигналов ......................................................................................................................15

1.3.1. Дискретное преобразование Фурье .............................................................................................................................16

1.3.2 Восстановление исходного сигнала по ДПФ ..............................................................................................................18

1.3.3 Обратное дискретное преобразование Фурье ...........................................................................................................19

1.3.4 Геометрическая трактовка дискретного преобразования Фурье ..........................................................................20

1.3.5 Алгоритмы быстрого преобразования Фурье ............................................................................................................22

1.3.6 Дискретная свертка .......................................................................................................................................................23

1.4 Теория Z-преобразования ...............................................................................................................................................24

1.4.1 Определение Z-преобразования ..................................................................................................................................24

1.4.2 Сходимость ряда .............................................................................................................................................................25

1.4.3 Z – преобразования непрерывных функций ..............................................................................................................26

1.4.4 Обратное Z - преобразование ....................................................................................................................................26

1.4.5 Связь с преобразованиями Лапласа и Фурье ...........................................................................................................27

1.4.6 Важнейшие свойства z-преобразования ....................................................................................................................27

1.5 Цифровые фильтры ............................................................................................................................................................28

1.5.1 Принцип цифровой обработки сигналов .....................................................................................................................29

1.5.2 Квантование сигналов в ЦФ .........................................................................................................................................30

1.5.3 Алгоритм линейной цифровой фильтрации .................................................................................................................31

1.5.4 Дискретные гармонические последовательности ....................................................................................................33

1.5.5 Частотный коэффициент передачи ЦФ .......................................................................................................................34

1.5.6 Системная функция ЦФ .................................................................................................................................................34

1.6 Реализация алгоритмов цифровой фильтрации ..........................................................................................................36

1.6.1 Трансверсальные цифровые фильтры ..........................................................................................................................36

1.6.2 Рекурсивные цифровые фильтры .................................................................................................................................40

1.7 Синтез линейных цифровых фильтров ............................................................................................................................46

1.7.1 Метод инвариантных импульсных характеристик ......................................................................................................46

1.7.2 Сравнение трансверсальных и рекурсивных ЦФ ......................................................................................................48

1.7.3 Синтез ЦФ на основе дискретизации дифференциального уравнения аналоговой цепи ..................................49

1.7.4 Метод инвариантных частотных характеристик ........................................................................................................49

1.7.5 Влияние квантования на работу цифрового фильтра ...............................................................................................52

Список литературы ................................................................................................................................................................54