Учебно-методическое пособие по лабораторным работам и самостоятельной работе студентов
Кафедра автоматизированных систем управления
Библиографическая запись:
Оглавление (содержание)
ВВЕДЕНИЕ
1 РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
1.1 МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ
1.1.1 Интервальные методы
1.1.2 Итерационные методы
1.1.2 Комбинированный метод
1.2 ФОРМАТ ВХОДНЫХ ДАННЫХ
1.3 ФОРМАТ ВЫХОДНЫХ ДАННЫХ
2 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ
2.1 МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ
2.1.1 Метод Гаусса
2.1.2 Метод декомпозиции
2.1.3 Метод ортогонализации
2.1.4 Метод простой итерации
2.1.5 Метод Зейделя
2.1.6 Вычисление обратных матриц
2.2 ФОРМАТ ВХОДНЫХ ДАННЫХ
2.3 ФОРМАТ ВЫХОДНЫХ ДАННЫХ
3 ВЫЧИСЛЕНИЕ СОБСТВЕННЫХ ЧИСЕЛ И СОБСТВЕННЫХ ВЕКТОРОВ
3.1 МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ
3.1.1 Вычисление собственных чисел методом Данилевского
3.1.2 Вычисление собственных векторов методом Данилевского
3.1.3 Определение кратности собственных чисел и векторов
3.2 ФОРМАТ ВХОДНЫХ ДАННЫХ
3.3 ФОРМАТ ВЫХОДНЫХ ДАННЫХ
4 РЕШЕНИЕ СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
4.1 МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ
4.1.1 Метод Ньютона
4.1.2 Метод итераций
4.1.3 Метод наискорейшего спуска
4.2 ФОРМАТ ВХОДНЫХ ДАННЫХ
4.3 ФОРМАТ ВЫХОДНЫХ ДАННЫХ
5 ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ И ЧИСЛЕННОЕ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ
5.1 МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ
5.1.1 Полином Ньютона
5.1.2 Полином Лагранжа
5.2 ФОРМАТ ВХОДНЫХ ДАННЫХ
5.3 ФОРМАТ ВЫХОДНЫХ ДАННЫХ
6 ПРИБЛИЖЕНИЕ СПЛАЙНАМИ
6.1 МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ
6.1.1 Линейные сплайны
6.1.2 Параболические сплайны
6.1.3 Кубические сплайны
6.1.4 Метод прогонки
6.2 ФОРМАТ ВХОДНЫХ ДАННЫХ
6.3 ФОРМАТ ВЫХОДНЫХ ДАННЫХ
7 ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ
7.1 МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ
7.1.1 Формулы прямоугольников
7.1.2 Формула трапеций
7.1.3 Формула Симпсона
7.1.4 Формула Чебышева
7.1.5 Формула Гаусса
7.1.6 Вычисления с заданной точностью
7.2 ФОРМАТ ВХОДНЫХ ДАННЫХ
7.3 ФОРМАТ ВЫХОДНЫХ ДАННЫХ
8 РЕШЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
8.1 МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ
8.1.1 Решение ОДУ первого порядка
8.1.2 Решение систем ОДУ
8.1.3 Решение ОДУ n-го порядка
8.2 ФОРМАТ ВХОДНЫХ ДАННЫХ
8.3 ФОРМАТ ВЫХОДНЫХ ДАННЫХ
9 РЕШЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
9.1 МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ
9.1.1 Метод последовательных приближений
9.1.2 Метод дискретизации
9.1.3 Решение ЛИУ первого рода
9.2 ФОРМАТ ВХОДНЫХ ДАННЫХ
9.3 ФОРМАТ ВЫХОДНЫХ ДАННЫХ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ А ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
А.1. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ И СДАЧА РАБОТЫ
А.2 ВХОДНЫЕ И ВЫХОДНЫЕ ДАННЫЕ ПРОГРАММ
А.2.1 Форматирование чисел и строк
А.2.2 Работа с функциями, заданными в аналитическом виде
А.2.3 Использование стандартных потоков ввода-вывода
А.2.4 Результаты вычислений. Погрешность
А.3 ТРЕБОВАНИЯ К СТРУКТУРЕ ОТЧЕТА
ПРИЛОЖЕНИЕ Б ОБРАЗЕЦ ОФОРМЛЕНИЯ ТИТУЛЬНОГО ЛИСТА ОТЧЕТА
