Информационные технологии. Часть 2. Профессиональные математические пакеты

ВВЕДЕНИЕ 6

1. ОБЗОР ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПАКЕТОВ 8

1.1. СИСТЕМА КОМПЬЮТЕРНОЙ АЛГЕБРЫ MATHEMATICA 8

1.2. ПАКЕТ СИМВОЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ MAPLE 9

1.3. ПАКЕТ МАТЕМАТИЧЕСКИХ И ИНЖЕНЕРНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ MATLAB 11

1.4. ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС MATHCAD 13

2. ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС MATHCAD 14

2.1. ИНТЕРФЕЙС МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОЦЕССОРА MATHCAD 14

2.2. ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ ПАНЕЛИ И ШАБЛОНЫ 16

2.3. ОПЕРАТОРЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОБЪЕКТОВ И ИНДИКАЦИИ ЗНАЧЕНИЙ 17

3. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ В MATHCAD 20

3.1. ТАБЛИЧНЫЙ И ГРАФИЧЕСКИЙ СПОСОБ ПОИСКА КОРНЕЙ 20

3.2. АНАЛИТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ПОИСКА КОРНЕЙ НЕЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ 21

3.3. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №1. ВЫЧИСЛЕНИЯ НА MATHCAD 22

4. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ 24

4.1. ВЫВОД ГРАФИКОВ В MATHCAD 24

4.2. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ ПРИ ПОМОЩИ ПАКЕТА MATHCAD 25

4.3. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №2. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ. 32

5. АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ВОЗМОЖНОСТИ MATHCAD 34

5.1. АНАЛОГОВАЯ МОДУЛЯЦИЯ 37

5.2. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3. ПРОГРАММИРОВАНИЕ В MATHCAD 38

6. ОПЕРАЦИИ МАТРИЧНОЙ АЛГЕБРЫ И ИХ РЕАЛИЗАЦИЯ В СРЕДЕ MATHCAD 39

6.1. МАТРИЧНЫЕ ОПЕРАЦИИ MATHCAD 39

6.2. МАТРИЧНЫЕ ФУНКЦИИ 44

6.3. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 4 МАТРИЧНЫЕ ОПЕРАЦИИ. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА 45

6.4. ВЕКТОРНАЯ ГЕОМЕТРИЯ 47

6.5. СИЛА ЛОРЕНЦА В ЭЛЕКТРОМАГНИТНОМ ПОЛЕ 50

6.6. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 5 ОПЕРАЦИИ С ВЕКТОРАМИ 51

7. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ 53

7.1. МЕТОД ГАУССА 53

7.2. ПРАВИЛО КРАМЕРА 54

7.3. СЛАУ ВЫРОЖДЕННЫЙ СЛУЧАЙ 55

7.4. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №6. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ 56

7.5. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА. ЗАКОН ОМА. ЗАКОНЫ КИРХГОФА 57

7.6. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №7. РАСЧЕТ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА 60

8. КОМПЛЕКСНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ 61

8.1. ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ. КРАТКИЙ ОБЗОР. 61

8.2. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА 61

8.3. ОПЕРАЦИИ НАД КОМПЛЕКСНЫМИ ЧИСЛАМИ 63

8.4. ПОНЯТИЕ КОМПЛЕКСНЫХ ФУНКЦИЙ 63

8.5. ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО 66

8.6. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №8. КОМПЛЕКСНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ 66

8.7. ЭЛЕМЕНТЫ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА 67

8.8. РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ПЕРЕМЕННОГО ТОКА 70

8.9. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 9. РАСЧЕТ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА 74

9. СИМВОЛЬНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ 76

9.1. АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ 77

9.2. УПРОЩЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ 78

9.3. РАЗЛОЖЕНИЕ ПО СТЕПЕНЯМ 78

9.4. ЗАДАЧА РАЗЛОЖЕНИЯ НА ПРОСТЫЕ ДРОБИ 80

9.5. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №10. СИМВОЛЬНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ НА MATHCAD 82

10. ИНТЕРПОЛЯЦИЯ И РЕГРЕССИЯ 83

10.1. ИНТЕРПОЛЯЦИЯ 83

10.2. РЕГРЕССИЯ 86

10.3. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 11. ИНТЕРПОЛЯЦИЯ И РЕГРЕССИЯ 90

11. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 91

11.1. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ОДУ 92

11.2. ПЕРЕХОДНЫЙ ПРОЦЕСС В ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СХЕМЕ 95

11.3. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 12. РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ ОДУ 97

12. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ПРОВЕДЕНИЮ ПРОВЕРОЧНЫХ РАБОТ 99

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 100

ЛИТЕРАТУРА 101

ПРИЛОЖЕНИЯ 103