Информационные технологии 1

1 Введение

2 Общие сведения о Mathcad

2.1 Интерфейс Mathcad

2.1.1 Меню

2.1.2 Справка по Mathcad

2.1.3 Панели инструментов

3 Основы работы с Mathcad

3.1 Создания формул и редактирование документа

3.1.1 Создание формул

3.1.2 Ввод и редактирование текста

3.1.3 Правка документа

3.1.4 Печать и посылка документа по электронной почте

3.2 Вычисления

3.2.1 Числа

3.2.2 Переменные

3.2.3 Операции

3.2.3 Операторы присваивания

3.2.4 Функции

3.2.5 Функции пользователя

3.2.6 Простейшие вычисления

Лабораторная работа №1 «Начальные сведения о Mathcad»

3.3 Векторы и матрицы

3.3.1 Векторные и матричные операции

3.3.2 Добавление и удаление столбцов и строк

3.3.3 Операции над матрицами в аналитической (символьной) форме

3.3.4 Основные аксиомы и теоремы теории матриц

3.3.5 Применение матриц и векторов для решения систем линейных уравнений

Лабораторная работа №2 «Векторы и матрицы»

3.4 Построение графиков

3.4.1 Прямоугольная система координат на плоскости

3.4.2 Поверхности

3.4.3 Полярная система координат на плоскости

Лабораторная работа №3 «Построение графиков»

3.5 Решение уравнений

3.5.1 Численное решение нелинейных алгебраических уравнений

3.5.2 Численное решение системы линейных алгебраических уравнений

3.5.3 Решение алгебраических уравнений в аналитической (символьной) форме

3.5.4 Решение систем линейных уравнений

3.5.5 Символьное решение нелинейных алгебраических уравнений

Лабораторная работа №4 «Решение уравнений»

4 Программирование в Mathcad

4.1 Введение. О программировании в среде Mathcad

4.2 Техника программирования в Mathcad

4.2.1 Этап 1. «Выработка требований к исходным данным и к форме выдачи результата»

4.2.2 Этап 2. «Разбор способа получения результата. Расчет примеров»

4.2.3 Этап 3. «Составление алгоритма и представление его в схематичной форме»

4.2.4 Этап 4. «Расчет контрольных примеров применительно к алгоритму»

4.2.5 Этап 5. «Составление программы, отладка на контрольных примерах»

4.2.6 «Тестирование программы на контрольных примерах»

4.2.7 Эксперименты с программой

Лабораторная работа №5 «Программирование в Mathcad»

5 Символьные преобразования в Mathcad

5.1 Введение. Сведения о символьных преобразованиях в Mathcad

5.1.1 Операции с выделенными выражениями

5.1.2 Операции с выделенными переменными

5.1.3 Операции с выделенными матрицами

5.1.4 Операции преобразования

5.1.5 Стиль эволюции

5.2 Осваиваем операции символьной математики

5.2.1 Опция Evaluate-Symbolically

5.2.2 Опция Symbolics-Simplify

5.2.3 Опция Symbolics-Expand

5.2.4 Опция Symbolics-Factor

5.2.5 Опция Symbolics-Collect

5.2.6 Опция Symbolics-Polynomial Coefficients

5.2.7 Опция Symbolics-Variable

5.2.8 Опция Transform-Fourier

5.2.9 Опция Transform-Laplace Transform

5.2.10 Опция Transform-Z

Лабораторная работа №6 «Символьные преобразования в Mathcad»

6 Интерполяция и регрессия, функции сглаживания данных и предсказания

6.1 Функции линейной и сплайновой аппроксимации

6.1.1 Одномерная линейная аппроксимация

6.1.2 Одномерная сплайн-интерполяция и сплайн-аппроксимация

6.1.3 Двумерная линейная сплайн-интерполяция и сплайн-аппроксимация

6.2 Функции для проведения регрессии

6.2.1 Функции для линейной регрессии

6.2.2 Функция для линейной регрессии общего вида

6.2.3 Функции для одномерной и многомерной полиномиальной регрессии

6.2.4 Функция для нелинейной регрессии общего вида

6.3 Функция сглаживания данных

6.4 Функция предсказания

Лабораторная работа №7 «Интерполяция и регрессия, функции сглаживания данных и предсказания»

7 Учебная задача «Разработка и исследование алгоритма оценки временного положения сигнала при наличии шума»

7.1 Полезный сигнал и его параметры

7.1.1 Длительность сигнала

7.1.2 Энергия сигнала

7.2 Случайный шумовой процесс

7.2.1 Параметры, определяющие шум

7.3 Генерация смеси сигнала и шума

7.4 Оценка временного положения полезного сигнала

7.4.1 Алгоритм нахождения временного положения полезного сигнала

7.5 Статистическая обработка результатов временного положения сигнала

7.5.1 Построение гистограммы

7.5.2 Расчет среднеквадратичного отклонения (СКО)

7.5.3 Зависимость СКО от отношения сигнал/шум

Лабораторная работа №8 «Разработка и исследование алгоритма оценки временного положения сигнала при наличии шума»

Список использованной литературы

Приложение А