Спецглавы математики. .Ч.2. Теория графов

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Основные понятия и определения

1.1. Введение

1.2. Операции над графами

1.3. Специальные виды графов

1.4. Неориентированные графы

1.5. Ориентированные графы

1.6. Бинарные отношения и ориентированные графы

1.7. Решение задачи 4 контрольной работы №3.

1.8. Контрольные вопросы и упражнения

ГЛАВА 2. Представление графов в ЭВМ

2.1. Матричные представления графов

2.2. Структура смежности и список ребер

2.3. Решение задач 1, 2 контрольной работы №3.

2.4. Контрольные вопросы и упражнения

ГЛАВА 3. Изоморфизм и планарность графов

3.1. Изоморфизм

3.2. Плоские и планарные графы

3.3. Решение задач 3, 5 контрольной работы №3.

3.4. Контрольные вопросы и упражнения

ГЛАВА 4. Маршруты на графах

4.1. Основные понятия и определения

4.1.1. Основные понятия и определения для неорграфа

4.1.2. Основные понятия и определения для орграфа

4.2. Понятие достижимости и связности

4.2.1. Понятие достижимости и связности для неорграфа

4.2.2. Понятия достижимости и связности для орграфов

4.3. Матрицы достижимости, контрдостижимости, взаимодостижимости

4.3.1. Булевы матрицы

4.3.2. Матрицы достижимости, контрдостижимости и взаимодостижимости

4.3.3. Алгоритмы вычисления матрицы достижимости

4.3.4. Выделение компонент связности

4.4. Метрики связного неорграфа

4.5. Обход графа

4.6. Минимальные маршруты на связных неорграфах

4.7. Эйлеровы маршруты

4.8. Решение задач 1-4 контрольной работы № 4.

4.9. Контрольные вопросы и упражнения

ГЛАВА 5. Деревья и циклы

5.1. Основные определения

5.2. Свойства деревьев

5.3. Кодирование деревьев

5.4. Обходы дерева

5.5. Цикломатическое число

5.6. Остовные деревья

5.7. Базис независимых циклов

5.8. Решение задачи 5 контрольной работы № 4.

5.9. Контрольные вопросы и упражнения

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Графический материал к вариантам контрольных работ.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Контрольная работа № 3.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Варианты задачи 2 контрольной работы № 3.

ПРИЛОЖЕНИЕ 4. Контрольная работа № 4.

ПРИЛОЖЕНИЕ 5. Варианты задачи 4 контрольной работы № 4.