Учебное пособие
Библиографическая запись:
Оглавление (содержание)
Введение
1. Матрицы и действия над ними
1.1. Понятие матрицы. Некоторые виды матриц
1.2. Равенство матриц
1.3. Сложение матриц
1.4. Умножение матрицы на число
1.5. Умножение матриц
2. Определители порядка n
2.1. Перестановки
2.2. Понятие определителя порядка n
2.3. Определители второго порядка
2.4. Определители третьего порядка
2.5. Свойства определителей
2.6. Понятия алгебраического дополненияи минора и связь между ними
2.7. Обратная матрица
2.8. Решение матричных уравнений
3. Линейные пространства
3.1. Определение линейного пространства
3.2. Линейно зависимые и линейно независимыесистемы векторов
3.3. Размерность линейных пространств. Базиси координаты
3.4. Ранг матрицы. Теорема о базисном минореи её следствия
3.5. Изоморфизм линейных пространств
3.6. Подпространства
3.7. Евклидовы линейные пространства 3.8. Аффинные и точечно-векторные евклидовыпространства
3.9. Формулы перехода от одного базисак другому. Преобразование систем координат
4. Системы линейных уравнений
4.1. Формы записи систем линейныхуравнений. Классификация систем
4.2. Теорема Кронекера-Капелли(о совместности системы линейных уравнений)
4.3. Решение системы в случае m = n, D = det A = 0
4.4. Исследование и решение системыв общем случае
4.5. Системы линейных однородных уравнений
5. Алгебра геометрических векторов
5.1. Линейные операции над векторами. Базисыи координаты
5.2. Деление отрезка в данном отношении
5.3. Проекция вектора на ось.5.4. Скалярное произведение векторов
5.5. Векторное произведение и его свойства
6. Смешанное произведение
6. Функции в линейных пространствах
6.1. Функции, отображения
6.2. Линейные операторы
6.3. Матрица линейного оператора
6.4. Действия над линейными операторами
6.5. Собственные векторы и собственные числалинейного оператора
6.6. Линейные формы
6.7. Билинейные и квадратичные формы
7. Приложение линейной алгебрык задачам аналитической геометрии
7.1. Основные задачи аналитической геометрии.Понятие уравнения линии и поверхности
7.2. Полярная система координат
7.3. Уравнения прямой на плоскости
7.4. Уравнение плоскости
7.5. Уравнения прямой в пространстве
7.6. Эллипс
7.7. Гипербола
7.8. Приведение уравнения кривых второгопорядка к каноническому виду
7.9. Поверхности второго порядка
8. Методические указания (контрольная работа No1)8.1. Действия над матрицами (задача 1)
8.2. Вычисление определителей (задача 2)
8.3. Обратная матрица. Матричные уравнения (задача 3)
8.4. Ранг матрицы (задача 4)
8.5. Формулы перехода к новому базису (задача 5)
8.6. Решение систем линейных уравнений (задачи 6, 7 и 8)
8.7. Алгебра геометрических векторов (задачи 9 и 10)
8.8. Линейные операторы. Собственные числаи собственные векторы матрицы (задача 11)
9. Методические указания (контрольная работа No2)
9.1. Прямая линия на плоскости (задачи 1 и 2)
9.2. Плоскость (задача 3)
9.3. Прямая в пространстве (задачи 4, 5, 6)
9.4. Окружность. Сфера (задача 7)
9.5. Эллипс. Гипербола. Парабола (задачи 8, 9, 10)
10. Контрольные работы
10.1. О самоконтроле при выполнении работ
10.2. Требования к оформлению работ
10.3. Контрольная работа No 1
10.4. Контрольная работа No 2
Литература
Предметный указатель
Математика
43.03.01 Сервис (Информационный сервис) Очная форма обучения, план набора 2016 г. План в архиве
Линейная алгебра и аналитическая геометрия
11.03.01 Радиотехника (Микроволновая техника и антенны) Очная форма обучения, план набора 2013 г. План в архиве
Математика
11.03.01 Радиотехника (Микроволновая техника и антенны) Очная форма обучения, план набора 2021 г.
Математика
11.03.02 Инфокоммуникационные технологии и системы связи (Системы мобильной связи) Очная форма обучения, план набора 2016 г. План в архиве
Математика
27.03.04 Управление в технических системах (Управление в робототехнических системах) Очная форма обучения, план набора 2018 г. План в архиве
Математика
09.03.03 Прикладная информатика (Прикладная информатика в экономике) Очная форма обучения, план набора 2019 г. План в архиве
Математика
09.03.02 Информационные системы и технологии (Аналитические информационные системы) Очная форма обучения, план набора 2017 г. План в архиве
Математика
27.03.05 Инноватика (Управление инновациями в электронной технике) Очная форма обучения, план набора 2013 г. План в архиве
Математика
11.03.01 Радиотехника (Микроволновая техника и антенны) Очная форма обучения, план набора 2019 г. План в архиве
Линейная алгебра
38.03.05 Бизнес-информатика (ИТ-предпринимательство) Очная форма обучения, план набора 2018 г. План в архиве
Математика
39.03.02 Социальная работа (Социальная работа) Заочная форма обучения, план набора 2013 г. План в архиве
Математика
27.03.05 Инноватика (Управление инновациями в электронной технике) Очная форма обучения, план набора 2016 г. План в архиве
Математика
27.03.04 Управление в технических системах (Управление в робототехнических системах) Очная форма обучения, план набора 2016 г. План в архиве
Математика
11.03.04 Электроника и наноэлектроника (Квантовая и оптическая электроника) Очная форма обучения, план набора 2019 г. План в архиве
Линейная алгебра и аналитическая геометрия
11.03.01 Радиотехника (Микроволновая техника и антенны) Очная форма обучения, план набора 2014 г. План в архиве
Математика
11.03.04 Электроника и наноэлектроника (Квантовая и оптическая электроника) Очная форма обучения, план набора 2015 г. План в архиве
Алгебра и геометрия
09.03.04 Программная инженерия (Индустриальная разработка программных продуктов) Заочная форма обучения, план набора 2016 г. План в архиве
Математика
11.03.04 Электроника и наноэлектроника (Квантовая и оптическая электроника) Очная форма обучения, план набора 2016 г. План в архиве
Алгебра и геометрия
09.03.04 Программная инженерия (Проектирование и разработка программных продуктов) Заочная форма обучения, план набора 2014 г. План в архиве
Геометрия
10.03.01 Информационная безопасность (Безопасность автоматизированных систем) Очная форма обучения, план набора 2016 г. План в архиве
Математика
11.03.01 Радиотехника (Микроволновая техника и антенны) Очная форма обучения, план набора 2016 г. План в архиве
Математика
20.03.01 Техносферная безопасность (Управление техносферной безопасностью) Очная форма обучения, план набора 2017 г. План в архиве
Математика
39.03.02 Социальная работа (Социальная работа с различными категориями населения) Очная форма обучения, план набора 2018 г. План в архиве
Линейная алгебра и аналитическая геометрия
11.03.02 Инфокоммуникационные технологии и системы связи (Системы мобильной связи) Очная форма обучения, план набора 2014 г. План в архиве
Алгебра и геометрия
10.03.01 Информационная безопасность (Организация и технология защиты информации) Очная форма обучения, план набора 2013 г. План в архиве
Математика
11.03.01 Радиотехника (Микроволновая техника и антенны) Очная форма обучения, план набора 2020 г.
Математика
39.03.02 Социальная работа (Социальная работа с различными категориями населения) Очная форма обучения, план набора 2019 г. План в архиве
Математика
09.03.03 Прикладная информатика (Прикладная информатика в экономике) Заочная форма обучения, план набора 2012 г. План в архиве
Линейная алгебра
38.03.05 Бизнес-информатика (ИТ-предпринимательство) Очная форма обучения, план набора 2015 г. План в архиве
Математика
11.03.01 Радиотехника (Электромагнитная совместимость) Очная форма обучения, план набора 2020 г.
Математика
11.03.01 Радиотехника (Радиотехника) Заочная форма обучения, план набора 2012 г. План в архиве
Математика
27.03.04 Управление в технических системах (Управление в робототехнических системах) Очная форма обучения, план набора 2015 г. План в архиве
Математика
38.03.03 Управление персоналом (Управление персоналом организации) Очная форма обучения, план набора 2015 г. План в архиве
Математика
27.03.02 Управление качеством (Управление качеством в информационных системах) Очная форма обучения, план набора 2015 г. План в архиве
Математика
11.03.02 Инфокоммуникационные технологии и системы связи (Системы мобильной связи) Очная форма обучения, план набора 2019 г. План в архиве
Математика
39.03.02 Социальная работа (Социальная работа с различными категориями населения) Очная форма обучения, план набора 2017 г. План в архиве
Математика
27.03.02 Управление качеством (Управление качеством в информационных системах) Очная форма обучения, план набора 2016 г. План в архиве
Математика
05.03.06 Экология и природопользование (Экология и природопользование) Очная форма обучения, план набора 2014 г. План в архиве
Математика
27.03.05 Инноватика (Управление инновациями в электронной технике) Очная форма обучения, план набора 2018 г. План в архиве
Линейная алгебра и аналитическая геометрия
11.03.01 Радиотехника (Аудиовизуальная техника) Очная форма обучения, план набора 2014 г. План в архиве
Высшая математика
20.03.01 Техносферная безопасность (Управление техносферной безопасностью) Очная форма обучения, план набора 2016 г. План в архиве
Высшая математика
20.03.01 Техносферная безопасность (Управление техносферной безопасностью) Очная форма обучения, план набора 2015 г. План в архиве
Алгебра и геометрия
09.03.04 Программная инженерия (Индустриальная разработка программных продуктов) Очная форма обучения, план набора 2016 г. План в архиве
Математика
39.03.02 Социальная работа (Социальная работа) Заочная форма обучения, план набора 2012 г. План в архиве
Математика
39.03.02 Социальная работа (Социальная работа с различными категориями населения) Заочная форма обучения, план набора 2014 г. План в архиве
Математика
11.03.04 Электроника и наноэлектроника (Квантовая и оптическая электроника) Очная форма обучения, план набора 2017 г. План в архиве
Математика
27.03.05 Инноватика (Управление инновациями в электронной технике) Очная форма обучения, план набора 2017 г. План в архиве
Математика
39.03.02 Социальная работа (Социальная работа с различными категориями населения) Заочная форма обучения, план набора 2015 г. План в архиве
Алгебра и геометрия
09.03.04 Программная инженерия (Индустриальная разработка программных продуктов) Очная форма обучения, план набора 2015 г. План в архиве
Математика
09.03.02 Информационные системы и технологии (Аналитические информационные системы) Очная форма обучения, план набора 2018 г. План в архиве
Линейная алгебра и аналитическая геометрия
11.03.01 Радиотехника (Микроволновая техника и антенны) Очная форма обучения, план набора 2015 г. План в архиве
Математика
27.03.02 Управление качеством (Управление качеством в информационных системах) Очная форма обучения, план набора 2018 г. План в архиве
Математика
09.03.02 Информационные системы и технологии (Аналитические информационные системы) Очная форма обучения, план набора 2016 г. План в архиве
Математика
09.03.03 Прикладная информатика (Прикладная информатика в экономике) Очная форма обучения, план набора 2018 г. План в архиве
Математика 1. Высшая математика
11.05.01 Радиоэлектронные системы и комплексы (Радиолокационные системы и комплексы) Очная форма обучения, план набора 2013 г. План в архиве
Математика
05.03.06 Экология и природопользование (Экология и природопользование) Очная форма обучения, план набора 2013 г. План в архиве
Математика
27.03.05 Инноватика (Управление инновациями в электронной технике) Очная форма обучения, план набора 2015 г. План в архиве
Математика
09.03.04 Программная инженерия (Индустриальная разработка программных продуктов) Очная форма обучения, план набора 2018 г. План в архиве
Математика
11.03.04 Электроника и наноэлектроника (Квантовая и оптическая электроника) Очная форма обучения, план набора 2024 г. План в архиве
Математика
11.03.04 Электроника и наноэлектроника (Квантовая и оптическая электроника) Очная форма обучения, план набора 2018 г. План в архиве
Математика
20.03.01 Техносферная безопасность (Защита окружающей среды) Заочная форма обучения, план набора 2022 г. План в архиве
Математика
09.03.02 Информационные системы и технологии (Аналитические информационные системы) Очная форма обучения, план набора 2015 г. План в архиве
Математика
39.03.02 Социальная работа (Социальная работа с различными категориями населения) Заочная форма обучения, план набора 2018 г. План в архиве
Математика
27.03.05 Инноватика (Управление инновациями в электронной технике) Очная форма обучения, план набора 2014 г. План в архиве
Математика
11.03.02 Инфокоммуникационные технологии и системы связи (Цифровое телерадиовещание) Очная форма обучения, план набора 2016 г. План в архиве
Математика 1. Высшая математика
11.05.01 Радиоэлектронные системы и комплексы (Радиолокационные системы и комплексы) Очная форма обучения, план набора 2011 г. План в архиве
Математика
11.03.01 Радиотехника (Электромагнитная совместимость) Очная форма обучения, план набора 2019 г.
Линейная алгебра и аналитическая геометрия
11.03.02 Инфокоммуникационные технологии и системы связи (Цифровое телерадиовещание) Очная форма обучения, план набора 2014 г. План в архиве
Линейная алгебра и аналитическая геометрия
11.03.02 Инфокоммуникационные технологии и системы связи (Цифровое телерадиовещание) Очная форма обучения, план набора 2015 г. План в архиве
Математика
27.03.04 Управление в технических системах (Управление в робототехнических системах) Очная форма обучения, план набора 2017 г. План в архиве
Математика
11.03.01 Радиотехника (Электромагнитная совместимость) Очная форма обучения, план набора 2021 г.
Математика
27.03.02 Управление качеством (Управление качеством в информационных системах) Очная форма обучения, план набора 2017 г. План в архиве
Линейная алгебра и аналитическая геометрия
11.03.02 Инфокоммуникационные технологии и системы связи (Системы мобильной связи) Очная форма обучения, план набора 2015 г. План в архиве
Математика
11.05.01 Радиоэлектронные системы и комплексы (Радиолокационные системы и комплексы) Очная форма обучения, план набора 2018 г. План в архиве
Математика
11.03.02 Инфокоммуникационные технологии и системы связи (Цифровое телерадиовещание) Очная форма обучения, план набора 2019 г. План в архиве
Математика
09.03.04 Программная инженерия (Индустриальная разработка программных продуктов) Заочная форма обучения, план набора 2018 г. План в архиве
Математика (геометрия)
10.03.01 Информационная безопасность (Безопасность автоматизированных систем) Очная форма обучения, план набора 2014 г. План в архиве
Математика
27.03.02 Управление качеством (Управление качеством в информационных системах) Очная форма обучения, план набора 2014 г. План в архиве
Математика
27.03.02 Управление качеством (Управление качеством в информационных системах) Очная форма обучения, план набора 2020 г. План в архиве
Математика
09.03.03 Прикладная информатика (Прикладная информатика в экономике) Заочная форма обучения, план набора 2013 г. План в архиве
Математика
11.05.01 Радиоэлектронные системы и комплексы (Радиолокационные системы и комплексы) Очная форма обучения, план набора 2017 г. План в архиве
Математика
39.03.02 Социальная работа (Социальная работа с различными категориями населения) Очная форма обучения, план набора 2015 г. План в архиве
Линейная алгебра
38.03.05 Бизнес-информатика (ИТ-предпринимательство) Очная форма обучения, план набора 2016 г. План в архиве
Математика
20.03.01 Техносферная безопасность (Управление техносферной безопасностью) Очная форма обучения, план набора 2020 г. План в архиве
Математика
39.03.02 Социальная работа (Социальная работа с различными категориями населения) Очная форма обучения, план набора 2016 г. План в архиве
Математика
39.03.02 Социальная работа (Социальная работа с различными категориями населения) Заочная форма обучения, план набора 2017 г. План в архиве